开普勒第三定律指出:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即,其中a表示椭圆轨道半长轴,T表示公转周期,比值c是一个对所有行星都相同的常量。牛顿把该定律推广到宇宙中一切物体之间,提出了万有引力定律:
(1)开普勒第三定律对于轨迹为圆形和直线的运动依然适用。圆形轨迹可以认为中心天体在圆心处,半长轴为轨迹半径。直线轨迹可以看成无限扁的椭圆轨迹,此时中心天体在轨迹端点,半长轴为轨迹长度的。已知:某可视为质点的星球质量为M,引力常量为G。一物体与星球的距离为r。该物体在星球引力作用下运动,其他作用力忽略不计。
a.若物体绕星球作匀速圆周运动,请你推导该星球的引力系统中常量c的表达式;
b.若物体由静止开始做直线运动。求物体到达星球所经历的时间;
(2)万有引力和静电引力是自然界中典型的两种引力,库仑定律和万有引力定律均遵循“平方反比”规律,类比可知,带电粒子在电场中的运动也遵循开普勒第三定律。两个点电荷带电量分别为+Q和-Q,质量均为m,从相距为2l的两点由静止释放,在静电引力的作用下运动,其他作用力忽略不计。静电力常量为k。求两点电荷从开始释放到相遇的时间。
高三物理解答题困难题
开普勒第三定律指出:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图,嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行,周期为T。月球的半径为R,引力常量为G。某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ,在月球表面的B点着陆。A、O、B三点在一条直线上。求:
(1)月球的密度;
(2)在轨道Ⅱ上运行的时间。
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开普勒第三定律指出:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即,其中a表示椭圆轨道半长轴,T表示公转周期,比值c是一个对所有行星都相同的常量。牛顿把该定律推广到宇宙中一切物体之间,提出了万有引力定律:
(1)开普勒第三定律对于轨迹为圆形和直线的运动依然适用。圆形轨迹可以认为中心天体在圆心处,半长轴为轨迹半径。直线轨迹可以看成无限扁的椭圆轨迹,此时中心天体在轨迹端点,半长轴为轨迹长度的。已知:某可视为质点的星球质量为M,引力常量为G。一物体与星球的距离为r。该物体在星球引力作用下运动,其他作用力忽略不计。
a.若物体绕星球作匀速圆周运动,请你推导该星球的引力系统中常量c的表达式;
b.若物体由静止开始做直线运动。求物体到达星球所经历的时间;
(2)万有引力和静电引力是自然界中典型的两种引力,库仑定律和万有引力定律均遵循“平方反比”规律,类比可知,带电粒子在电场中的运动也遵循开普勒第三定律。两个点电荷带电量分别为+Q和-Q,质量均为m,从相距为2l的两点由静止释放,在静电引力的作用下运动,其他作用力忽略不计。静电力常量为k。求两点电荷从开始释放到相遇的时间。
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(2011·安徽高考·T22)(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为m,月球绕地球运动的周期为S,试计算地球的质量。(,结果保留一位有效数字)
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(12分)⑴开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量,将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式;(已知引力常量为G,太阳的质量为。)
⑵开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立,经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量。(引力常量为G=6.67×10-11N·m2/kg2,结果保留一位有效数字。)
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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G,太阳的质量为。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为m,月球绕地球运动的周期为S,试计算地球的质量。(,结果保留一位有效数字)
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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M太.
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为3.84×108 m,月球绕地球运动的周期为2.36×106 s,试计算地球的质量M地.(G=6.67×10﹣11N•m2/kg2,结果保留一位有效数字)
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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即,k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式。己知引力常量为G,太阳的质量为。
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立。经测定月地距离为3.84×l08m,月球绕地球运动的周期为2.36×l06s,试计算地球的质量M地。(G=6.67×10-1lN·m2/kg2,结果保留2位有效数字)
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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知万有引力常量为G,太阳的质量为M太.
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月球到地球中心距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106s,试计算地球的质量M地.(G=6.67×10-11N·m2/kg2,结果保留一位有效数字)
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