(1)你发现了吗？
，
，由上述计算，我们发现
；
(2)请你通过计算，判断
与
之间的关系；
(3)我们可以发现：
____
(4)利用以上的发现计算：
.
七年级数学解答题困难题
(1)你发现了吗？，，由上述计算，我们发现；
(2)请你通过计算，判断与之间的关系；
(3)我们可以发现：____
(4)利用以上的发现计算：.
七年级数学解答题困难题
（1）你发现了吗？（
）
=×，（ ）
=
，由上述计算，我们发现（） （
（2）请你通过计算，判断
之间的关系。
（3）我们可以发现： 
（
）。
（4）利用以上的发现计算： 
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(1)你发现了吗？，，由上述计算，我们发现；
(2)请你通过计算，判断与之间的关系；
(3)我们可以发现：____
(4)利用以上的发现计算：.
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用计算器计算下面两组数（保留4个有效数字）
（1）
（2）
观察上述计算结果及被开方数之间的关系，你发现了什么？
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问题发现：
如图1，已知线段
，C是AB延长线上一点，D，E分别是AC，BC的中点；
若
，则
______；
若
，则______；
通过以上计算，你能发现AB与DE之间的数量关系吗？直接写出结果：______．
应用：
如图2，
，OD平分
，OE平分
，求
的大小，并写出推导过程．
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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．
① ② ③ ④
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；
（3）利用（2）的结论计算9972+6×997+9的值．
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（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.
① ② ③ ④
（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ；
（3）利用（2）的结论计算992＋198＋1的值.
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探究题
学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
小明遇到了下面的问题：如图1，
，点P在
、
内部，探究
，
，
的关系
小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：
______．
如图2，若
，点P在AC、BD外部，，，的数量关系是否发生变化？
请你补全下面的证明过程．
过点P作
．
______
______
______
______
______．
随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．
试构造平行线解决以下问题：
已知：如图3，三角形ABC，求证：
．
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设a1=22－02，a2=32－12，…，an=(n+1)2－(n－1)2（n为大于1的整数）
（1）计算a15的值；
（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
__________________________________（用含a、b的式子表示）；
（3）根据(2)中结论，探究an=(n+1)2－(n－1)2是否为4的倍数．
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设a1=22－02，a2=32－12，…，an=(n+1)2－(n－1)2（n为大于1的整数）
（1）计算a15的值；
（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
__________________________________（用含a、b的式子表示）；
（3）根据(2)中结论，探究an=(n+1)2－(n－1)2是否为4的倍数．
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在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出
的近似值，得出
.利用“逐步逼近”法，请回答下列问题：
（1）
介于连续的两个整数a和b之间，且
，那么a= ，b= ；
（2）若x是
的小数部分，y是
的整数部分，求
的平方根.
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