如图所示，一单色细光束AB从真空中以入射角i=45°，入射到某透明球体的表面上B点，经研究...

如图所示，一单色细光束AB从真空中以入射角i=45°，入射到某透明球体的表面上B点，经研究发现光束在过球心O的平面内，从B点折射进入球内后，又经球的内表面只反射一次，再经球表面上的C点折射后，以光线CD射出球外，此单色光在球体内传播速度是，在真空中的光速为3×108 m/s。求：

(1)此单色细光束在透明球内的折射率；

(2)出射光线CD与入射光线AB方向改变的角度。

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某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。

(1)求该透明材料的折射率；

(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度?

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某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。

(1)求该透明材料的折射率；

(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度?

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某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2倍，其过球心的某截面(纸面内)如图所示。一束单色光(纸面内)从外球面上A点入射，入射角为45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。

(1)求该透明材料的折射率；

(2)欲使光束从A点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度?

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单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1＝45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．

（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；

（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α；

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单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角θ1＝45°，研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示(图上已画出入射光线和出射光线)．

（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；

（2）求入射光线与出射光线之间的夹角α；

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单色细光束射到折射率n=的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光）。

①在图上大致画出光线在球内的路径和方向；

②求入射光与出射光之间的夹角α；

③如果入射光是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？

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单色细光束射到折射率n＝的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如下图所示（图上已画出入射光和出射光）。

①在图上大致画出光线在球内的路径和方向。

②求入射光与出射光之间的夹角α

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单色细光束射到折射率n＝的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如下图所示（图上已画出入射光和出射光）。

①在图上大致画出光线在球内的路径和方向。

②求入射光与出射光之间的夹角α

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（7分）某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n＝。人工打磨成球形后置于空气中（如图所示），已知球半径R＝10 cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d=5 cm，CD为出射光线．

求：①　 光从B点传到C点的时间；

②CD与MN所成的角α.

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