如图所示,将一矩形区域abcdef分为两个矩形区域,abef区域充满匀强电场,场强为E,方向竖直向上;bcde区域充满匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外。be为其分界线。af、bc长度均为L,ab长度为0.75L。现有一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场。已知电场强度,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)该电子从距离b点多远的位置进入磁场;
(2)若要求电子从cd边射出,所加匀强磁场磁感应强度的最大值;
(3)若磁感应强度的大小可以调节,则cd边上有电子射出部分的长度为多少。
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如图所示,将一矩形区域abcdef分为两个矩形区域,abef区域充满匀强电场,场强为E,方向竖直向上;bcde区域充满匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外。be为其分界线。af、bc长度均为L,ab长度为0.75L。现有一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场。已知电场强度,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)该电子从距离b点多远的位置进入磁场;
(2)若要求电子从cd边射出,所加匀强磁场磁感应强度的最大值;
(3)若磁感应强度的大小可以调节,则cd边上有电子射出部分的长度为多少。
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如图所示,矩形区域abcdef分为两个矩形区域,左侧区域充满匀强电场,方向竖直向上,右侧区域充满匀强磁场,方向垂直纸面向外,be为其分界线,af=L,ab=0.75L,bc=L。一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场,从be边的中点g进入磁场。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求匀强电场的电场强度E的大小;
(2)若要求电子从cd边射出,求所加匀强磁场磁感应强度的最大值Bm;
(3)调节磁感应强度的大小.求cd边上有电子射出部分的长度。
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如图所示,相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下,PT下方的电场Ⅱ的场强方向竖直向上,电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍,在电场左边界AB上有点Q,PQ间距离为L.从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子,电量为+q、质量为m.通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若PR两点的距离为2L.不计粒子的重力.试求:
(1)匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离;
(2)有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其置于CD右侧且紧挨CD边界,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中.欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失),并返回Q点,需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于a,求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间.
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(18分)如图所示,相距3L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场I的场强方向竖直向下,PT下方的电场II的场强方向竖直向上,电场I的场强大小是电场Ⅱ的场强大小的两倍,在电场左边界AB上有点Q,PQ间距离为L。从某时刻起由Q以初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子,电量为+q、质量为m。通过PT上的某点R进入匀强电场I后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若PR两点的距离为2L。不计粒子的重力。试求:
(1)匀强电场I的电场强度E的大小和MT之间的距离;
(2)有一边长为a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其置于CD右侧且紧挨CD边界,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量损失),并返回Q点,需在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于,求磁感应强度B的大小应满足的条件以及从Q出发再返回到Q所经历的时间。
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(22分)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2。不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:
(1)电场强度E0与E1;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?
(3)有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其置于CD右侧,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),并返回Q点,在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于a,磁感应强度B的大小还应满足什么条件?
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(16分)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求:
(1)电场强度E0与E1;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?
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如图所示,AB、CD两直线间的区域相距为2L,其间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方电场的场强E1方向竖直向下,PT下方电场的场强E2方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子依次以相同的初速度V0沿水平方向垂直射入匀强电场E2中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为L/2,不计粒子的重力及它们间的相互作用。试求:
(1)电场强度E1与E2;
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P 点的距离有什么规律?
(3)有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正三角形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其无缝隙的置于CD右侧,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中,欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电荷量损失),并返回Q点,需在容器中加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于a,则磁感应强度B的大小应满足什么条件?
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