图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的
圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F．改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图（乙）所示，（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2），试求：
（1）某一次调节后D点离地高度为0．8m．小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2．4m，小球通过D点时的速度大小
（2）小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小
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图（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与地面相切，其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出．今在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F．改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图（乙）所示，（不计一切摩擦阻力，g取10m/s2），试求：
（1）某一次调节后D点离地高度为0．8m．小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2．4m，小球通过D点时的速度大小
（2）小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小
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如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球（可视为质点）从
点水平弹射向
点并进入轨道，经过轨道后从
点水平抛出，已知小物体与地面
段间的动摩擦因数
，不计其它机械能损失，
段长 
，圆的半径
=0.1m，小物体质量
=0.01kg，轨道总质量为
=0.15kg， 
求： （1）若
，小物体从
点抛出后的水平射程；
（2）若，小物体经过轨道的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向.
（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当
至少为多少时，轨道对地面的压力为零.
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如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.2 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为
M＝0.425 kg，g＝10 m/s2，求：
(1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；
(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力可以为零．
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（20分）如图所示的“S”字形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连结而成，圆半径必细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球（可视为质点）从
点水平弹射向
点并进入轨道，经过轨道后从
点水平抛出，已知小物体与地面 段间的动摩擦因数
，不计其它机械能损失， 段长
，圆的半径
，小物体质量
，轨道质量为
，
，求：
（1）若
，小物体从点抛出后的水平射程；
（2）若，小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向；
（3）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当
至少为多大时，可出现轨道对地面的瞬时压力为零。
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如图所示的“S”型玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动，弹射装置将一个小球
可视为质点
从a点水平弹射出，以速度从b点进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出抛出后小球不会再碰轨道，不计其它机械能损失，圆的半径
，小球质量，玩具轨道质量为
，
，求：
若
，小球从最高点d抛出后的水平射程；
若，小球经过轨道的最高点d时，管道对小球作用力的大小和方向；
设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，那么当小球经过两半圆的对接处c点时，要使轨道对地面的压力为零，至少为多大？
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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5。(不计空气阻力，g取10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)
（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；
（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R=0.2m 的半圆平滑对接而成（圆的半径远大于细管内径）．轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l=0.9m的水平轨道相切B点．一倾角为θ=37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h=0.45m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内．一质量为m=0.1kg 的小物体（可视为质点）在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上．小物体与BC段间的动摩擦因数μ=0.5． （不计空气阻力，g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；
（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
（3）小物体在A点获得的动能．
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如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其他两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点以平行斜面的速度进入倾斜轨道。小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5。(不计空气阻力，g取10 m/s2。sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)
（1）小物体从B点运动到D点所用的时间；
（2）小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向；
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