如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结...

如图,AB∥CD,点P在AB,CD内部,则∠B,∠D,∠BPD之间有何数量关系?证明你的结论

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

(1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD　　　 °．

(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

(1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD　　　 °．

(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

(1)、如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD　　　 °．

(2)、如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3)、在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB，CD外部，若∠B=50°，∠D=25°，则∠BPD=　　 　°

（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB，CD内部，则∠B，∠D，∠BPD之间有何数量关系？证明你的结论．

（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图ƒ（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）

（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明你的结论．

（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

七年级数学判断题困难题查看答案及解析

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？（不需证明）

（3）如图3，写出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间的数量关系？请证明你的结论．

（4）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

(1)如图 a，若 AB∥CD，点 P 在 AB、CD 外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？

把下面的解答填上根据：

【解析】
∠B=∠BPD+∠PDC．

理由：作PE∥AB

∵ AB∥CD　 (　　　　　　　　 )

∴AB∥CD∥PE　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠B=∠BPE，　 ∠D=∠DPE　　 (　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵∠BPE=∠BPD+∠DPE

∴∠B=∠BPD+∠PDC (　　　　　　　　　　 )

(2)若AB∥CD，将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论.

(3)在图 b 中，将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是　　　　　　　　　　　　　　　 .

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

如图1，若，点P在AB、CD外部，则有，又因是的外角，故得将点P移到AB、CD内部，如图2，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、、之间有何数量关系？请证明你的结论；

在如图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则、、、之间有何数量关系？不需证明；

根据的结论求如图4中的度数．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析