如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为

（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函

数解析式是（    ）

A．                                         B．

C．                                        D．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N．解答下列问题：

（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

（3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．

（4）点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N ，设所得△PMN的面积为S．

①求S的取值范围；

②若△PMN的面积S为整数，则这样的△PBC共有　　 个．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N．解答下列问题：

（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

（2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

（3）将抛物线进行平移，使它经过点，求此时抛物线的解析式．

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