已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为___...

下列给出的命题中：

①如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序数组使.

②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.

③已知向量可以构成空间向量的一个基底，则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.

④已知正四面体,分别是棱的中点，则与所成的角为.

是真命题的序号为　

A．①②④　　　　　 B．②③④　　　　 C．①②③　　　　　 D．①④　　

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定义向量的“相伴函数”为，函数的“相伴向量”为，其中O为坐标原点，记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.

（1）设，求证：；

（2）已知且，求其“相伴向量”的模；

（3）已知为圆上一点，向量的“相伴函数”在处取得最大值，当点M在圆C上运动时，求的取值范围.

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已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．

（1）求向量；

（2）若向量与向量共线，且与的夹角为钝角，求实数x的取值范围．

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已知向量，其中是互相垂直的单位向量.

(1) 求向量在向量方向上的投影；

(2) 设向量，若，求实数的值.

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已知点和向量

（1）若向量与向量同向，且，求点的坐标；

（2）若向量与向量的夹角是钝角，求实数的取值范围.

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给出下列命题，其中正确命题有（   ）

A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底

B.已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底

C.是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面

D.已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底

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已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=　　　　　　　　　　 ．

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已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为_____．

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