已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的...

已知：在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2．

（1）求证：G为CD的中点.

(2) 若CF=2，AE=3，求BE的长；

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已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，并延长AG、BC交于点H，∠DFC=∠EGC．
（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；
（2）求证：点G为CD中点；
（3）求证：∠AGE=2∠CEG．

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（2015秋•高青县期末）如图，已知平行四边形ABCD．

（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；

（2）求证：四边CEDF是平行四边形．

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如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点

（1）求证：△ABE≌△DCE

（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与GH有什么数量关系？请说明理由.

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如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

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如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

（1）求证：△BEC≌△DFA；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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(2013湖南湘西)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．

(1)求证：△BEC≌△DFA；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

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