（2015秋•高青县期末）如图，已知平行四边形ABCD．（1）请按下列要求画图，取CD的中...

（2015秋•高青县期末）如图，已知平行四边形ABCD．

（1）请按下列要求画图，取CD的中点G，点E是边AD上的动点，连接EG并延长，与BC的延长线交于点F，连结CE，DF；

（2）求证：四边CEDF是平行四边形．

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（2015秋•高青县期末）画图题：如图所示，已知△ABC和图形外一点O，画出△ABC关于点O的对称图形．（不写画法）

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（2015秋•高青县期末）已知a﹣b=3，b+c=﹣5，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（　 ）

A．﹣15 B．﹣2 C．﹣6 D．6

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（2015秋•高青县期末）把下列各式因式分解

（1）a3b﹣4ab

（2）（x+1）（x+2）+．

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（2015秋•高青县期末）阅读下面材料：

小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数；

小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．

（1）请你回答：图1中∠APB的度数等于 　　　　 ．（直接写答案）

参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=2，PB=1，PD=．

（2）求∠APB的度数；

（3）求正方形的边长．

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（2015秋•临清市期末）如图，∠BOC=90°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=（　 ）

A．10　　 B．9　　 C．8　　 D．7

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（2015秋•高青县期末）计算：

（1）化简：

（2）解方程：．

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（2015秋•海门市期末）若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　 ）

A．菱形　　

B．对角线相互垂直的四边形

C．正方形　　

D．对角线相等的四边形

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（2015秋•龙口市期末）如图，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连接AE、BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线，若AE=3，BE=2，则平行四边形ABCD的面积为（　 ）

A．3　　 B．6　　 C．8　　 D．12

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（2015秋•龙口市期末）如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若∠BAC=90°，AC平分∠EAF，且BC=8cm，求BE的长．

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