高三数学填空题中等难度题
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数,符号表示“不超过的最大整数”,在数轴上,当是整数, 就是,当不是整数时, 是点左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数.如.
求 的值为( )
A. 0 B. -2 C. -1 D. 1
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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①函数=的定义域为,值域为;②函数=在上是增函数;
③函数=是周期函数,最小正周期为;
④函数=的图象关于直线()对称.
其中正确命题的序号是________
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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:① 函数的定义域为,值域为;②函数在上是增函数;③函数是周期函数,最小正周期为;④函数的图像关于直线对称,其中正确命题的个数是( )
A. B. C. D.
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给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整
数,记作.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①函数的定义域为,值域为;
②函数的图象关于直线对称;
③函数是周期函数,最小正周期为;
④函数在上是增函数.
其中正确的命题的序号是________.
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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①函数=的定义域为,最大值是;②函数=在上是增函数;
③函数=是周期函数,最小正周期为1;④函数=的图象的对称中心是(0,0).
其中正确命题的序号是__________
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若(其中为整数),则称是离实数最近的整数,记作.下列关于函数的命题中,正确命题的序号是__________.
①函数的定义域为,值域为;
②函数是奇函数;
③函数的图象关于直线()对称;
④函数是周期函数,最小正周期为1;
⑤函数在区间上是增函数.
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给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题: ①函数=的定义域为,值域为;②函数=在上是增函数;③函数=是周期函数,最小正周期为;
④数=的图象关于直线()对称.其中正确命题的序号是__
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已知函数的定义域为实数集,及整数、;
(1)若函数,证明;
(2)若,且(其中为正的常数),试证明:函数为周期函数;
(3)若,且当时,,记,求使得小于1000都成立的最大整数.
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在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数).它表示x的整数部分,即表示不超过x的最大整数.如.设函数,则函数的值域为________.
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给出定义:若(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数的定义域为,值域为;②函数在上是增函数;③函数是周期函数,最小正周期为;④函数的图像关于直线对称.其中正确命题的序号是________.
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