（1998•浙江）已知关于x的方程①x2-（1-2a）x+a2-3=0有两个不相等的实数根...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

【解析】
（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．

∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．

（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0　 ①，

解得a=，经检验，a=是方程①的根．

∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知关于x的方程a2x2＋(2a-1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1,x2.

(1)求a的取值范围;

(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

解:(1)根据题意,得Δ＝(2a-1)2-4a2>0,解得a<.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根.　(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1＋x2＝-＝0,①　解得a＝,经检验,a＝是方程①的根.∴当a＝时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知关于x的方程a²x²+（2a－1）x+1=0有两个实数根x₁，x₂．（1）当a为何值时，x₁≠x₂；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

【解析】
（1）根据题意，得△=（2a－1）²－4a²>0，解得a<．

∴当a<时，方程有两个不相等的实数根．

（2）存在，如果方程的两个实数根x₁，x₂互为相反数，则x₁+x₂=－=0①，

解得a=，经检验，a=是方程①的根．

∴当a=时，方程的两个实数根x₁与x₂互为相反数．

上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析