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如图所示，在粗糙绝缘的水平面内，存在一竖直向下的磁场区域，磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加．若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy，则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x的单位为m，B的单位为T）．有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线圈，在运动过程中始终位于磁场区域内．当它在该平面内运动时，将受到大小恒为 f 的阻力作用．
（1）要让线圈在水平外力F的作用下，从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，求F随时间t的变化规律．
（2）若磁场区域以速度v1水平向左匀速运动，线圈从静止开始释放，求此后线圈运动的最大速度．
（3）若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动，同时线圈从静止开始释放，已知在经一段足够长的时间后，t时刻磁场区域的速度为vt，求t时刻线圈的速度．
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如图所示，光滑且足够长的两平行金属导轨固定在水平绝缘桌面上，宽处和窄处导轨间距分别为L和L/2，两导轨所在区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。两粗细均匀的金属杆ab、cd静置在导轨上且相距足够远。现用大小为F的水平恒力向右拉ab杆使其从静止开始运动，在运动过程中，两杆与导轨始终垂直并接触良好，且始终不相碰。已知两杆长度均为L，ab杆质量为2m、电阻为R，cd杆质量为m、电阻为2R，其它电阻不计。
（1）若cd杆进入导轨窄处前，abcda回路中电流已达到稳定，求这一过程中ab杆和cd杆的速度差的最大值Δv；
（2）在（1）问中cd杆滑到窄处时，已知ab杆的速度是cd杆的两倍，此时撤去恒力F，以后ab杆一直在导轨宽处运动，求：
①ab杆匀速运动时的速度大小；
②撤去恒力后两杆在导轨间扫过的面积之差的最大值。
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如图，空间存在方向竖直向下（xOy为光滑绝缘水平桌面）的磁场，在
区域，磁感应强度的大小为B0，
区域，磁感应强度的大小为3B0，一个不带电、质量为m的金属小球a以水平方向速度与静止在O点、电荷量为q（q＞0）、质量为2m、形状大小与a完全一样的金属小球b发生完全弹性正碰。求:（不考虑碰撞前后两金属球的相互作用）
（1）碰撞结束时金属小球a、b速度
（2）从碰撞结束到b球的速度方向再次沿x轴正方向的时间
（3）此时b球与O点间的距离.
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如图甲所示，在光滑绝缘水平面上，存在磁感应强度B=2T，方向垂直水平面向下、宽L=1.4m、长远大于宽的匀强磁场区域，有一粗细均匀、边长2L=2.8m、质量m=1kg的单匝正方形铜线框，线框cd边初始时刻与磁场右边界重合。现给它一个水平向右的初速度v0=8m/s，同时施加一个垂直于ab边向左的水平恒力F。从此刻开始计时，线框运动的v-t图像如图所示(t1后的图像未画出)，已知线框从计时开始向右运动的最大位移为2.8m.，则下列说法正确的是
A. 0.2s-t1s内电流的方向为 adcba
B. 恒力F=20N
C. 0.2s时ab间的电压为25.2V
D. 线框向右运动时安培力做的总功大于线框向左运动时安培力做的总功
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如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经
圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g．求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度vo的取值范围；
（3）B1是B2的多少倍？
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如图所示，
是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠
的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿
轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球
从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球
发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若、两小球的质量相等且均可视为质点，、碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：
（1）小球的比荷
（即电荷量与质量之比）；
（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、L表示）．
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如下图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向。在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场。在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h。在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经
圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度v0的取值范围；
（3）B1是B2的多少倍？
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如图甲所示，绝缘板静止在粗糙水平地面上，质量为1kg、边长为1m、电阻为0.lΩ的正方形金属框ABCD位于绝缘板上，E、F分别为BC、AD的中点。某时刻起在ABEF区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度B1的大小随时间变化的规律如图乙所示，AB边恰在磁场边缘以外；FECD区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2=0．5 T，CD边恰在磁场边缘以内。设金属框受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两磁场均有理想边界，取g=10m/s2。则（ ）
A.金属框中产生的感应电动势大小为1V
B.金属框受到向右的安培力大小为5N
C.金属框中的感应电流方向沿ADCB方向
D.如果金属框与绝缘板间的动摩擦因数为0.3，则金属框可以在绝缘板上保持静止
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如图甲所示，在粗糙绝缘的水平面上，金属框架ABCD的一部分处于有界匀强磁场中．若磁场的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化，其中图示磁场方向(即竖直向下)为正。在0—t0这一段时间内金属框架ABCD一直保持静止，则该段时间内水平面对它的静摩擦力的大小
A．变大
B．变小
C．先变小再变大
D．先变大再变小
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如图甲所示，在粗糙绝缘的水平面上，金属框架ABCD的一部分处于有界匀强磁场中．若磁场的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化，其中图示磁场方向（即竖直向下）为正．在0-t这一段时间内金属框架ABCD一直保持静止，则该段时间内水平面对它的静摩擦力的大小（ ）
A．变大
B．变小
C．先变小再变大
D．先变大再变小
区域，磁感应强度的大小为B0，
区域，磁感应强度的大小为3B0，一个不带电、质量为m的金属小球a以水平方向速度与静止在O点、电荷量为q（q＞0）、质量为2m、形状大小与a完全一样的金属小球b发生完全弹性正碰。求:（不考虑碰撞前后两金属球的相互作用）
圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g．求：
是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠
的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿
轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球
从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球
发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若
（即电荷量与质量之比）；
圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g。求：