如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF...

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如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接DE，若AB=AC=13，BC=10，求△CDE的面积．

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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若DE=，求以BC为直径的半圆的面积．

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（本题8分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

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已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，且P为BC中点，PD⊥AC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）求证：AB=AC；
（3）若∠CAB=120°，BC=4，求⊙O的直径．

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如图，已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径．
（1）求证：AC•AB=AD•AE；
（2）若AB=6，AC=5，AD=3，求⊙O的面积．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．
求证：（1）△ABC是等边三角形；
（2）．

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