（本题8分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，...

（本题8分）已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

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（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）求证：AE与⊙O相切；

（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

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（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

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（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知AB＝10，BC＝6，求⊙O的半径r.

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（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．

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（本题满分12分）已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当=且PE⊥AC时，求证：=；

（2）如图2，当=1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+时，请直接写出α的度数．

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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC．

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已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC

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