如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，连结DE、EF．四边形CDFE沿EF...

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，连结DE、EF．四边形CDFE沿EF折叠后得到四边形C′D′FE，点D的对称点D′与点B重合．求证：四边形BEDF是菱形．

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（8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。求证：四边形AFCE是菱形；

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（已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。

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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．

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如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，连结DE，若DE:AC=3:5，则的值为___．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图,四边形ABCD是矩形,,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连结DE,则的值是（    ）

A.              B.                C.8              D.7：25

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB2 , BC4 ，点 O 、 P 分别是边 AB 、 AD 的中点，点 H 是边 CD 上的一个动点，连接 OH ，将四边形 OBCH 沿 OH 折叠，得到四边形OFEH ，连接 PE ，则 PE 长度的最小值是__ ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点处，连结BE．

求证：四边形是菱形；

若AB = 4 cm，BC = 8 cm，求折痕EF的长．

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如图一，矩形中，，，是上一点，将沿折叠,使点落在上一点处，连结、．

求的长度；

设点、、分别在线段、、上，当且四边形为矩形时，请说明矩形的长宽比为，并求的长．（如图二）

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