如图所示,倾角分别为37°和53°的两足够长绝缘斜面上端以光滑小圆弧平滑对接,左侧斜面光滑,斜面某处存在着矩形匀强磁场区域MNQP,磁场方向垂直于斜面向上,MN平行于斜面底边,。ab与PQ相距0.5m。一不可伸长的绝缘细轻绳跨过斜面顶端,一端连接着可视为质点的带正电薄板,一端连接在单匝正方形金属线框abcd的ab边中点,ab //MN,细绳平行于斜面侧边,线框与薄板均静止在斜面上,ab与PQ相距0.5m。已知薄板电荷量q=1×10–4 C,薄板与线框的质量均为m=0.5kg,薄板与右侧斜面间的动摩擦因数μ=0.3,线框电阻R=1Ω,线框边长0.5m。(g=10 m/s2,sin37°=0.6,斜面固定,不计绳与斜面的摩擦)
(1)求薄板静止时受到的摩擦力。
(2)现在右侧斜面上方加一场强大小E= 9×103 N/C,方向沿斜面向下的匀强电场,使薄板沿斜面向下运动,线框恰能做匀速运动通过磁场;在线框的cd边刚好离开磁场时,将电场方向即刻变为垂直于右侧斜面向下(场强大小不变),线框与薄板做减速运动最后停在各自的斜面上。求磁感应强度大小B和cd边最终与MN的距离x。
高三物理计算题困难题
如图所示,倾角分别为37°和53°的两足够长绝缘斜面上端以光滑小圆弧平滑对接,左侧斜面光滑,斜面某处存在着矩形匀强磁场区域MNQP,磁场方向垂直于斜面向上,MN平行于斜面底边,。ab与PQ相距0.5m。一不可伸长的绝缘细轻绳跨过斜面顶端,一端连接着可视为质点的带正电薄板,一端连接在单匝正方形金属线框abcd的ab边中点,ab //MN,细绳平行于斜面侧边,线框与薄板均静止在斜面上,ab与PQ相距0.5m。已知薄板电荷量q=1×10–4 C,薄板与线框的质量均为m=0.5kg,薄板与右侧斜面间的动摩擦因数μ=0.3,线框电阻R=1Ω,线框边长0.5m。(g=10 m/s2,sin37°=0.6,斜面固定,不计绳与斜面的摩擦)
(1)求薄板静止时受到的摩擦力。
(2)现在右侧斜面上方加一场强大小E= 9×103 N/C,方向沿斜面向下的匀强电场,使薄板沿斜面向下运动,线框恰能做匀速运动通过磁场;在线框的cd边刚好离开磁场时,将电场方向即刻变为垂直于右侧斜面向下(场强大小不变),线框与薄板做减速运动最后停在各自的斜面上。求磁感应强度大小B和cd边最终与MN的距离x。
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如图所示,倾角为37°的固定斜面与足够长的水平面平滑对接,一劲度系数k=18N/m的轻质弹簧的上端固定于斜面顶端,另一端固定连接在一质量m=1kg的光滑小球A上,跟小球紧靠的物块B(质量也为m)与斜面间的动摩擦因数=0.75,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,与水平面间的动摩擦因数=0.1,图中施加在物块上的力F=18N,方向沿斜面向上,A和B均处于静止状态,且斜面对B恰无摩擦力,当撤掉F,A和B一起沿斜面下滑到木处分离,分离后A一直在斜面上运动,B继续沿斜面下滑,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度
(1)A和B分离后A能否再回到出发点?请简述理由。
(2)A和B分离时B的速度为多大?
(3)求B最终停留的位置距斜面底端多远?
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(19分)
如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计。求
(1) a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度IR之比;
(2) a棒质量ma;
a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
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(19分)
如图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力,a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动,此时b棒已滑离导轨。当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计。求
(1) a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度I,与定值电阻R中的电流强度IR之比;
(2) a棒质量ma;
a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。
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一表面光滑倾角为的斜面体固定在水平面上,在斜面体的上端用销钉固定一质量为的长木板,且点到斜面体下端的间距足够长。斜面体的左侧某位置有一带有光滑的圆弧轨道的平台,其中半径为点与圆心等高, 点的切线水平。现将一可视为质点的质量为的滑块由点无初速度释放,经过一段时间滑块无碰撞地滑上长木板,同时立即将销钉拔掉,使滑块和长木板具有共同的速度。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为,重力加速度。试求:
(1)滑块离开点前的瞬间对点的压力;
(2)滑块由点运动到点的时间;
(3)滑块与长木板的共同速度。
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间距为的平行金属导轨由倾斜和水平导轨平滑连接而成,导轨上端通过开关 S 连接一电容为 C 的电容器,如图所示。倾角为的导轨处于大小为 B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中,在水平导轨无磁场区静止放置金属杆 cd,在杆右侧存在大小也为 B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间 II,区间长度足够长。当 S 断开时,金属杆 ab 从倾斜导轨上端释放进入磁场区间 I 达到匀速后进入水平轨道,在无磁场区与杆cd 碰撞,杆 ab 与 cd 粘合成并联双杆(未产生形变),并滑进磁场区间 II,同时开关 S 接通(S 接通前电容器不带电)。在运动过程中,杆 ab、cd 以及并联双杆始终与导轨接触良好,且与导轨垂直。已知杆 ab 和 cd 质量均为 m,电阻均为 R,不计导轨电阻和阻力,忽略磁场边界效应,求:
(1)杆 ab 在倾斜导轨上达到匀速运动时的速度;
(2)杆碰撞后粘合为并联双杆时的运动速度;
(3)并联双杆进入磁场区间 II 后最终达到稳定运动的速度。
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如图所示,倾角为=370的斜面底端有一轻质弹簧,左端与挡板A连接,斜面顶端与一光滑圆管平滑对接。斜面上有凹槽M,槽M内靠近左侧壁(但刚好不粘连)有一光滑滑块N,槽M的内侧左右各带有一粘性物质(两物体相碰会粘在一起),刚开始M、N两者均被锁定。现斜面上有一光滑小球P 以速度V0=9m/s与槽M发生碰撞, 并以速度v1=3m/s反弹。在碰撞瞬间同时释放M、N两物体。
已知N的质量为m1=1kg、M的质量为m2=3kg、P质量为m0=1.5kg、M与斜面之间的动摩擦因数为μ=、槽长L=3m、圆弧半径R=0.25m ,且圆心D与C点等高。AB足够长、小球直径略小于管的内径,忽略槽M两侧厚度、N的大小,g=10m/s2 求:
(1)P滑至圆管最高点E时对圆管压力大小 ;
(2)被小球撞后M、N经多长时间粘在一起 ;
(3)槽M运动的过程中弹簧的最大弹性势能大小。
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如图所示,两个光滑绝缘的矩形斜面WRFE、HIFE对接在EF处,倾角分别为α=53°、β=37°。质量为m1=1kg的导体棒AG和质量为m2=0.5kg的导体棒通过跨过EF的柔软细轻导线相连,两导体棒均与EF平行、先用外力作用在AG上使它们静止于斜面上,两导体棒的总电阻为R=5Ω,不计导线的电阻。导体棒AG下方为边长L=1m的正方形区域MNQP有垂直于斜面向上的、磁感强度B1=5T的匀强磁场,矩形区域PQKS有垂直于斜面向上的、磁感强度B2=2T的匀强磁场,PQ平行于EF,PS足够长。已知细导线足够长,现撤去外力,导体棒AG进入磁场边界MN时恰好做匀速运动。(sin37°=0.6、sin53°=0.8,g=10m/s2,不计空气阻力.)求:
(1)导体棒AG静止时与MN的间距
(2)当导体棒AG滑过PQ瞬间(记为t=0s),为了让导体棒AG继续作匀速运动,MNQP中的磁场开始随时间按B1t=5+kt(T)变化。求:①1s内通过导体棒横截面的电量;②k值。
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