已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE...

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF.

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

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已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连结AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连结DF。

（1）求证：AF=DC；

（2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论。

【解析】（1）因为AF∥DC，E为AD的中点，即可根据AAS证明△AEF≌△DEC，故有AF=DC；

（2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四边形AFDC是平行四边形，又因为AD=CF，故可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．且AF=5，则DC=_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF.

(1)求证：AF＝DC；

(2)请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC ；

（2）若∠BAC=，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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