(本小题满分10分)已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线,点E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90.
(1)如图①,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF.
i)求证:△CAE∽△CBF;
ii)若BE=1,AE=2,求CE的长;
(2)如图②,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且时,若BE=1,AE=2,CE=3,求k的值;
(3)如图③,当四边形ABCD和EFCG均为菱形,且∠DAB=∠GEF=45°时,设BE=m,AE=n,CE=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)
九年级数学解答题困难题
(本小题满分10分)已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线,点E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90.
(1)如图①,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF.
i)求证:△CAE∽△CBF;
ii)若BE=1,AE=2,求CE的长;
(2)如图②,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且时,若BE=1,AE=2,CE=3,求k的值;
(3)如图③,当四边形ABCD和EFCG均为菱形,且∠DAB=∠GEF=45°时,设BE=m,AE=n,CE=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)
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已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线,点E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90°
(1) 如图1,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF
① 求证:△CAE∽△CBF
② 若BE=1,AE=2,求CE的长
(2) 如图2,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且时.若BE=1,AE=2,CE=3,则k=__________
九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分10分)已知AC,EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线,点E在△ABC内,∠CAE+∠CBE=90.
(1)如图①,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF.
i)求证:△CAE∽△CBF;
ii)若BE=1,AE=2,求CE的长;
(2)如图②,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且时,若BE=1,AE=2,CE=3,求k的值;
(3)如图③,当四边形ABCD和EFCG均为菱形,且∠DAB=∠GEF=45°时,设BE=m,AE=n,CE=p,试探究m,n,p三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)
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如图,已知AC,EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线,点E在△ABC内,连接BF,∠CAE+∠CBE=90°.
(1)求证:△CAE∽△CBF;
(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.
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如图,已知AC,EC分别为正方形ABCD和正方形EFCG的对角线,点E在△ABC内,连接BF,∠CAE+∠CBE=90°.
(1)求证:△CAE∽△CBF;
(2)若BE=1,AE=2,求CE的长.
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(本题满分6分)已知:如图,E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。
求证:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。
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(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
1.(1)求证:DE∥BF;
2.(2)若∠G=90,求证四边形DEBF是菱形.
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(本题满分10分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G.
1.(1)求证:DE∥BF;
2.(2)若∠G=90,求证四边形DEBF是菱形.
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(本小题满分10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,
对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F。
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求的值。
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