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已知方程2x2+mx-3=0的方程3x2+2mx+3=0有一个公共根α，则实数m=________，这两个方程的公共根α=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（1）计算：
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（2）已知，关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求实数m的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0．
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根为1，求m2+2m+2018的值．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•东海县期末）已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0
（1）试说明无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根为3，求2m2+12m+2016的值．
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已知关于x的一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0总有实数根．
（1）求m的取值范围．
（2）若m在取值范围内取最小整数时，求：3x-2（1-4x）的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x2-2mx+
n2=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x1、x2满足丨x1-x2丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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n2=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．