已知关于x的方程x2-2mx+n2=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．（1）求...

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已知关于x的方程x²-2mx+

n²=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x₁、x₂满足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．

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已知关于x的方程x²-2mx+n²=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x₁、x₂满足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．
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已知关于x的方程x²-2mx+n²=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x₁、x₂满足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．
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已知关于x的方程x²-2mx+n²=0，其中m、n分别是一个等腰三角形的腰和底边．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两根x₁、x₂满足丨x₁-x₂丨=8，且等腰三角形的面积为4，求m、n的值．
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已知关于x的方程x2+2mx+m2-1=0．
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根为1，求m2+2m+2018的值．

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已知：m2+2m-3=0．
求证：关于x的方程x2-2mx-2m=0有两个不相等的实数根．

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已知：关于x的一元二次方程：x²-2mx+m²-4=0．
（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；
（2）当抛物线y=x²-2mx+m²-4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；
（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C₁，将图形C₁向右平移一个单位，得到图形C₂，当直线y=x+b（b＜1）与图形C₂恰有两个公共点时，写出b的取值范围．
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求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10＝0总有两个不相等的实数根．

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（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．
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（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．
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（2000•东城区）已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0．
（1）求证：当m＞2时，原方程永远有两个实数根；
（2）若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求m的取值范围．
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