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如图，⊙O与矩形ABCD的边BC相切于点F，与边AB的延长线相切于点E，且顶点D刚好在直线EF上．
（1）图中共有哪些个角等于45°？不添加任何辅助线，直接写出角的名称即可；
（2）若AB=2，AD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分面积；
（3）点P在矩形ABCD的边AD上移动，连接PF并延长交⊙O于点Q，那么当点P移动时，请你探究∠DPF与∠FEQ的大小关系，并说明理由．

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如图，⊙O与矩形ABCD的边BC相切于点F，与边AB的延长线相切于点E，且顶点D刚好在直线EF上．
（1）图中共有哪些个角等于45°？不添加任何辅助线，直接写出角的名称即可；
（2）若AB=2，AD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分面积；
（3）点P在矩形ABCD的边AD上移动，连接PF并延长交⊙O于点Q，那么当点P移动时，请你探究∠DPF与∠FEQ的大小关系，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，⊙O与矩形ABCD的边BC相切于点F，与边AB的延长线相切于点E，且顶点D刚好在直线EF上．
（1）图中共有哪些个角等于45°？不添加任何辅助线，直接写出角的名称即可；
（2）若AB=2，AD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分面积；
（3）点P在矩形ABCD的边AD上移动，连接PF并延长交⊙O于点Q，那么当点P移动时，请你探究∠DPF与∠FEQ的大小关系，并说明理由．

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如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切．

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如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切．

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已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作一条直线，分别交BD、CD、BC的延长线于E、F、G．求证：
（1）∠DAF=∠DCE；
（2）CE与△CGF的外接圆⊙O相切．

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如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有________对．

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如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）

A．6对
B．5对
C．4对
D．3对
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）

A．6对
B．5对
C．4对
D．3对
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如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（　　）
A. 2对　　 B. 3对　　 C. 4对　　 D. 5对

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（）

A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
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