观察下列等式：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52…请找...

观察下列等式：

1×3+1=22，

2×4+1=32，

3×5+1=42，

4×6+1=52

…

请找出规律，用含n的公式表示　　　　　　　　　 （其中n为正整数）．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

观察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42　 ④ 4×6+1=52

请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：___.

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．如图所示，仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

∠=∠=∠=…=90°，

，；，；，，……

（1）请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；

（2）求出S₁²+S₂²+S₃²+S₄²+S₅²+…+S₁₀²的值．

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观察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42　 ④ 4×6+1=52，请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：_______________________.

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观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是______________.(用含n的等式表示)

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观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．

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观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为_____．

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观察下列等式：

①22-1×3=4-3=1；②32 -2×4=9-8=1；③42-3×5=16-15=1 ；④ 　　　　　　　 ；…

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．

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观察下列等式：

1、42-12=3×5；

2、52-22=3×7；

3、62-32=3×9；

4、72-42=3×11；

…

则第n（n是正整数）个等式为 　　　　　　　 ．

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（本题满分9分）观察下列关于自然数的等式：

32﹣4×12=5　　 ①

52﹣4×22=9　　 ②

72﹣4×32=13　　 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92﹣4× 2=　 ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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