如图所示,半径为的光滑圆弧槽固定于水平面上, 为弧形槽的最低点, 为弧形槽的圆心位置. 点、圆弧槽上的点和点分别放上一个完全相同的小球,已知.现将三小球同时由静止释放,下列说法正确的是( )
A. 处小球比处小球晚到达点
B. 处小球比处小球同时到达点
C. 处小球比处小球早到达点
D. 处小球比处小球晚到达点
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如图所示,半径为的光滑圆弧槽固定于水平面上, 为弧形槽的最低点, 为弧形槽的圆心位置. 点、圆弧槽上的点和点分别放上一个完全相同的小球,已知.现将三小球同时由静止释放,下列说法正确的是( )
A. 处小球比处小球晚到达点
B. 处小球比处小球同时到达点
C. 处小球比处小球早到达点
D. 处小球比处小球晚到达点
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(18分)如图所示,一个质量为的长木板静止在光滑的水平面上,并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触(但不粘连),木板的右端到竖直墙的距离为;另一质量为2的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑,从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为。试求
(1)滑块到达A点时对轨道的压力的大小
(2)若滑块不会滑离长木板,试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与的关系
(3)若S足够大,为了使滑块不滑离长木板,板长应满足什么条件
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(12分)一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置,此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R,C、O、B在一条直线上,如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上,MN是放在AD上长为2R的木板,木板的厚度不计,左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中,电场强度大小为E。将一个质量为m,带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放,则:
(1) 若小球由圆弧轨道经C点射出后,恰好能打到木板MN 的中点,则小球从C点射出的速度大小为多大?
(2) 在(1)的情景下,小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大?
(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L,总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点,试判断这位同学的说法是否合理?若合理,试计算出L的数值;若不合理,请通过计算说明理由。
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如图所示,在水平面上固定一个半径R=1.6m的3/4光滑圆弧轨道的工件,其圆心在O点,AOC连线水平,BOD连线竖直.在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=2kg,m2=1kg的可视为质点的小球1和2,两小球间夹有一个极短的轻弹簧,当弹簧储存了EP=90J的弹性势能时锁定弹簧.某时刻解除锁定,弹簧将两个小球弹开,重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度的大小
(2)通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点?
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如图所示,在水平面上固定一个半径R=1.6m的3/4光滑圆弧轨道的工件,其圆心在O点,AOC连线水平,BOD连线竖直.在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为m1=4kg,m2=1kg的可视为质点的小球1和2,两小球间夹有一个极短的轻弹簧,当弹簧储存了EP=90J的弹性势能时锁定弹簧.某时刻解除锁定,弹簧将两个小球弹开,重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度的大小
(2)通过计算说明小球2第一次沿轨道上滑过程中能否到达D点
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如图所示,半径为R= m的光滑的圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上,凹槽的圆弧面与水平面在B点相切,另一条半径OC与竖直方向夹角为θ=37°,C点是圆弧形凹槽的最高点,两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1=2 kg和m2=1 kg,Q静止于B点,P放置于水平面上A点.给P施加一个F=60 N的水平向右的瞬间作用力后P匀速运动,在B点与Q发生对心正碰,碰撞过程没有能量损失,碰后Q恰好能沿弧形凹槽经过最高点C,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos37°=0.8求:
(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2;
(2)力F的作用时间t.
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