九年级数学解答题中等难度题
(11·珠海)(本题满分9分)已知:如图,锐角△ABC内接于⊙O,∠ABC=45°;
点D是上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E,且DE∥BC;连结AD、BD、
BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F.
(1)求证:△ABD∽△ADE;
(2)记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE,求证:S△DAF>S△BAE.
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已知:如图A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,∠B=30°.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长.
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