如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂...

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如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若

．
求证：AD=AE．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若．
求证：AD=AE．
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已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面积．

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已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面积．

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已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面积．

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已知：如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是上的一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S_△DAF、S_△BAE，求证：S_△DAF＞S_△BAE．

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如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，以AB为直径作⊙O，P是AB上一点，过点P作AB的垂线交AC的延长线于点Q，D是PQ上一点，DC=DQ．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，BC=QC，求的值．

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（2007•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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（2007•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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（2007•绵阳）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
（1）求证：△CDQ是等腰三角形；
（2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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