首页
巳知F1,F2是椭圆(a>b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形PF1F2,若边P...
试题详情
巳知F
1,F
2是椭圆
(a>b>0)的两焦点,以线段F
1F
2为边作正三角形PF
1F
2,若边PF
1的中点在椭圆上,则该椭圆的离心率是( )
A.
-1
B.
+1
C.
D.
相关试题
-
巳知F1,F2是椭圆(a>b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形PF1F2,若边PF1的中点在椭圆上,则该椭圆的离心率是( )
A.-1
B.+1
C.
D.
-
如图,在椭圆C:中,F1,F2分别为椭圆C的左右两个焦点,P为椭圆上且在第一象限内的点,△PF1F2的重心为G,内心为I.
(1)求证:IG∥F1F2;
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM,AN的斜率k1,k2满足,求直线l的方程.
-
如图,在椭圆C:中,F1,F2分别为椭圆C的左右两个焦点,P为椭圆上且在第一象限内的点,△PF1F2的重心为G,内心为I.
(1)求证:IG∥F1F2;
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线l过右焦点F2与椭圆C交于M,N两点,若AM,AN的斜率k1,k2满足,求直线l的方程.
-
椭圆C短轴的一个端点与两个焦点F1、F2构成边长为2的正三角形,P为椭圆C上一点,且|PF1|-|PF2|=1,则△PF1F2的面积为________.
-
已知点P(0,一2),椭圆c:(a>b>0),椭圆的左右焦点分别为F1、F2,若三角形PF1F2的面积为2,且a2,b2的等比中项为6.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆上有A、B两点,使△PAB的重心为F1,求直线AB的方程;
(3)在(2)的条件下,设M为椭圆上一动点,求△MAB的面积的最大值及此时点M的坐标.
-
椭圆与双曲线之间有许多类似的性质:
P是椭圆+=1(a>b>0)上任一点,焦点F1、F2,∠F1PF2=α,三角形PF1F2面积为b2,类比,P是双曲线-=1(a>0,b>0)上任一点,焦点F1、F2,∠F1PF2=α,三角形PF1F2面积为________.
-
已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当△PF1F2的面积等于a2时,双曲线的离心率为________.
-
已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点,F1、F2分别为左、右焦点,c为半焦距,△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M,则|F1M|•|F2M|=________.
-
已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点,F1、F2分别为左、右焦点,c为半焦距,△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M,则|F1M|•|F2M|=________.
-
已知点P是双曲线上除顶点外的任意一点,F1、F2分别为左、右焦点,c为半焦距,△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M,则|F1M|•|F2M|=________.