如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是y轴上的动点，当点O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形时，求出所有符合条件的点P坐标．
八年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是y轴上的动点，当点O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形时，求出所有符合条件的点P坐标．
八年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是y轴上的动点，当点O,A,P
三点组成的三角形为等腰三角形时，求出所有符合条件的点P坐标．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是y轴上的动点，当点O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形时，求出所有符合条件的点P坐标．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；
（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.
【答案】（1）画图见解析；（2）（0，2）.
【解析】
（1）根据中心对称和平移性质分别作出变换后三顶点的对应点，再顺次连接可得；
（2）根据中心对称的概念即可判断．
（1）如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求；
（2）由图可知，△A2B2C2与△ABC关于点（0，2）成中心对称．
点睛：本题考查了中心对称作图和平移作图，熟练掌握中心对称的性质和平移的性质是解答本题的关键. 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
【题型】解答题
【结束】
22
如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.
（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.
（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.
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等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第18次翻转后点C的纵坐标是_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找
出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 ， 1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标；
(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．
(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求点P的坐标．
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