九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,点D在AB边上且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度数;
(2)将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转,得到△BC′D′.当点D′恰好落在BC边上时,如图②所示,连接C′C并延长交AB于点E.
①求∠C′CB的度数;
②求证:△C′BD′≌△CAE.
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如图①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,点D在AB边上且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度数;
(2)将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转,得到△BC′D′.当点D′恰好落在BC边上时,如图②所示,连接C′C并延长交AB于点E.
①求∠C′CB的度数;
②求证:△C′BD′≌△CAE.
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如图①,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,点D在AB边上且∠ADC=45°.
(1)求∠BCD的度数;
(2)将图①中的△BCD绕点B顺时针旋转,得到△BC′D′.当点D′恰好落在BC边上时,如图②所示,连接C′C并延长交AB于点E.
①求∠C′CB的度数;
②求证:△C′BD′≌△CAE.
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阅读下面材料:
(1)小乔遇到了这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CB,CA边上的点,且AE=BC,BD=CE,BE与AD的交点为P,求∠APE的度数;
小乔发现题目中的条件分散,想通过平移变换将分散条件集中,如图2,过点B作BF//AD且BF=AD,连接EF,AF,从而构造出△AEF与△CBE全等,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).请回答:∠APE的度数为___________________.
参考小乔同学思考问题的方法,解决问题:
(2)如图3,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,D、E分别为CB,CA上的点,且AE=BC,BD=CE,BE与AD交于点P,在图3中画出符合题意的图形,并求出sin∠APE的值.
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在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为( )
A.30° B.36° C.45° D.70°
九年级数学选择题简单题查看答案及解析
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在四边形中ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P为四边形ABCD边上的任意一点,当∠BPC=30°时,CP的长为______.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析