在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ）A．30...

如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；

（2）求∠ABD的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．

（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；

（2）求∠ABD的度数．

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC边上截取AD＝BC，连接BD．

（1）通过计算，判断与AC·CD 的大小关系；

（2）求∠ABD 的度数．

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如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC边上截取AD＝BC，连接BD．

（1）通过计算，判断与AC·CD 的大小关系；

（2）求∠ABD 的度数．

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在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（    ）

A．30°                  B．36°                      C．45°                   D．70°

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在锐角△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，E为AC中点．

（1）如图1，过点C作CF⊥AB于F点，连接EF．若∠BAD=20°，求∠AFE的度数；

（2）若M为线段BD上的动点（点M与点D不重合），过点C作CN⊥AM于N点，射线EN，AB交于P点．

①依题意将图2补全；

②小宇通过观察、实验，提出猜想：在点M运动的过程中，始终有∠APE=2∠MAD．

小宇把这个猜想与同学们进行讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：连接DE，要证∠APE=2∠MAD，只需证∠PED=2∠MAD．

想法2：设∠MAD=α，∠DAC=β，只需用α，β表示出∠PEC，通过角度计算得∠APE=2α．

想法3：在NE上取点Q，使∠NAQ=2∠MAD，要证∠APE=2∠MAD，只需证△NAQ∽△APQ．……

请你参考上面的想法，帮助小宇证明∠APE =2∠MAD．（一种方法即可）

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已知锐角三角形ABC内接于⊙O，AD⊥BC，垂足为D．

（1）如图1， ，BD＝DC，求∠B的度数；

（2）如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH＝BG．求证：△AFH是等腰三角形．

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已知锐角△ABC内接于O，AD⊥BC.垂足为D.

(1)如图1,若，BD=DC，求∠B的度数.

(2)如图2,BE⊥AC,垂足为E,BE交AD于点F,过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG；

①连接CG，试探究∠ABC，∠ACG的数量关系，并给予证明.

②求证：△AFH是等腰三角形.

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如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝5，AD＝4，BC＝3+4

（1）BD的长为____，sin∠ABC＝______．

（2）求∠DAC的度数．

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