如图．已知反比例函数的图象与二次函数y=ax2+x-3的图象相交于点A（4，5）（1）求a...

试题详情

如图．已知反比例函数

的图象与二次函数y=ax²+x-3的图象相交于点A（4，5）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点？说明理由．
（3）若二次函数图象与x轴交于B、D两点，与y轴交于点C．问：反比例函数

的图象上是否存在一点P，使△PBD的面积等于四边形ABCD面积的2倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图．已知反比例函数的图象与二次函数y=ax²+x-3的图象相交于点A（4，5）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点？说明理由．
（3）若二次函数图象与x轴交于B、D两点，与y轴交于点C．问：反比例函数的图象上是否存在一点P，使△PBD的面积等于四边形ABCD面积的2倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，二次函数y=ax²+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
①求实数k的值；
②求二次函数y=ax²+bx（a＞0）的解析式；
③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；
④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，二次函数y=ax²+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
①求实数k的值；
②求二次函数y=ax²+bx（a＞0）的解析式；
③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；
④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，二次函数y=ax²+bx（a＞0）的图象与反比例函数图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
①求实数k的值；
②求二次函数y=ax²+bx（a＞0）的解析式；
③设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与O，D不能重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，△BEF的面积为S，求S于m的函数关系式；
④在③的基础上，试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限的图象相交于D、E两点，已知点D、E分别在正方形ABCO的边AB、BC上．
（1）求点A、D、E的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并用配方法求它的图象的顶点坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2009•静安区二模）已知：如图，点A（-2，-6）在反比例函数的图象上，如果点B也在此反比例函数图象上，直线AB与y轴相交于点C，且BC=2AC．
（1）求点B的坐标；
（2）如果二次函数y=ax²+bx-9的图象经过A、B两点，求此二次函数的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，二次函数y=ax²+bx-2的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知AC∥x轴，OB=2OA．
求：（1）点A的坐标；（2）二次函数的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2008•青浦区二模）如图，二次函数y=ax²+bx-2的图象与正比例函数y=-2x的图象相交于A、B两点，与y轴相交于点C，已知AC∥x轴，OB=2OA．
求：（1）点A的坐标；（2）二次函数的解析式．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（3，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3．其中正确的是（　　）
A. ①②　　 B. ②③　　 C. ①④　　 D. ③④

九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与反比例函数的图象相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）用含t的代数式表示直线AB的解析式；
（3）求抛物线的解析式；
（4）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O顺时针旋转90°，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析