弹簧在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，将一质量...

弹簧在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，其实沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.0m的粗糙平面，DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小球与BC段的动摩擦因数，C点离接球槽的高度为h=1.25m，水平距离为x=0.5m，接球槽足够大，g取。求：

(1)要使钢球恰好不脱离圆轨道，钢球在A点的速度多大？

(2)在B位置对半圆轨道的压力多大？

(3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v0至少多大？

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弹簧在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的钢球放在O点，用弹射装置将其弹出，其实沿着光滑的半环形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.0m的粗糙平面，DEFG为接球槽。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，小球与BC段的动摩擦因数为，C点离接球槽的高度为h=1.25m，水平距离为x=0.5m，接球槽足够大，g取。求：

（1）要使钢球恰好不脱离圆轨道，钢球在A点的速度多大？

（2）在B位置对半圆轨道的压力多大？

（3）要使钢球最终能落入槽中，弹射速度v0至少多大？

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三维弹球（DPmb1D是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小明同学受此启发，在学校组织的趣味班会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的小弹珠（可视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L＝5m的粗糙水平面，与一倾角为45°的斜面CD相连，圆弧OA和AB的半径分别为r＝0.49m，R＝0.98m，滑块与BC段的动摩擦因数为μ＝0.4，C点离地的高度为H＝3.2m，g取10m/s2，求

(1)要使小弹珠恰好不脱离圆弧轨道运动到B点，在B位置小滑块受到半圆轨道的支持力的大小；

(2)在(1)问的情况下，求小弹珠落点到C点的距离？

(3)若在斜面中点竖直立一挡板，在不脱离圆轨道的前提下，使得无论弹射速度多大，小弹珠不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度d为多少？

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某学校组织趣味课外活动——拉重物比赛，如图所示。设重物的质量为m，重物与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。某同学拉着重物在水平地面上运动时，能够施加的最大拉力为F，求重物运动时的最大加速度为（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，三个物体的质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。求：

（1）从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间；

（2）弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能；

（3）若弹簧与物体A、B不连接，在某一时刻使物体C以v₀的初速度向右运动，它将在弹簧与物体分离后和物体A发生碰撞，所有碰撞都为完全弹性碰撞，试求在以后的运动过程中，物体C与物体A能够发生二次碰撞，物体C初速度v₀的取值范围。（弹簧与物体分离后，迅速取走，不影响物体后面的运动）

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某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图甲所示，将一质量为m＝0.5kg的玩具小车（可以视为质点）放在P点，用弹簧装置将其从静止弹出（弹性势能完全转化为小车初始动能）使其沿着半径为r＝1.0m的光滑圆形竖直轨道OAO′运动，玩具小车与水平面PB的阻力为其自身重力的0.5倍（g取10m/s2），PB＝16.0m，O为PB中点。B点右侧是一个高h＝1.25m、宽L＝2.0m的壕沟。求；

（1）要使小车恰好能越过圆形轨道的最高点A，小车在O点受到轨道弹力的大小；

（2）要求小车能安全越过A点，并从B点平抛后越过壕沟，则弹簧的弹性势能至少为多少？

（3）若在弹性限度内，弹簧的最大弹性势能Epm＝40J，以O点为坐标原点，OB为x轴，从O到B方向为正方向，在图乙坐标上画出小车能进入圆形轨道且不脱离轨道情况下，弹簧弹性势能Ep与小车停止位置坐标x关系图。

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质量是1 kg的钢球,以5 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s的速度被反向弹回。假设球与墙面接触的时间是0.1秒，设水平向右为正方向，则（   ）

A. 钢球的动量变化量为2kg•m/s

B. 钢球的动量变化量为－2kg•m/s

C. 墙面对钢球的冲量为8 kg•m/s

D. 墙面对钢球的冲量为－8 kg•m/s

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有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1．某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2．那么该选手要想游戏获得成功，试求：

(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；

(2)推力作用在木箱上的时间满足的条件．

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（10分）如图甲所示，三个物体A、B、C静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，此时弹簧长度L=0.1m；三个物体的质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg和m_C=0.1kg。现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动（运动过程中物体A不会碰到物体C）。若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度‒时间图象如图18乙所示。求：

（1）物体B运动速度的最大值；

（2）从细线烧断到弹簧第一次伸长到L₁=0.4m时，物体B运动的位移大小；

（3）若在某时刻使物体C以v_C=4m/s的速度向右运动，它将与正在做往复运动的物体A发生碰撞，并立即结合在一起，试求在以后的运动过程中，弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。

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