如图,已知AB,AC分别是⊙O的直径和弦,点G为上一点,GE⊥AB,垂足为点E,交AC于点D,过点C的切线与AB的延长线交于点F,与EG的延长线交于点P,连接AG.
(1)求证:△PCD是等腰三角形;
(2)若点D为AC的中点,且∠F=30°,BF=2,求△PCD的周长和AG的长.
九年级数学解答题困难题
如图,已知AB,AC分别是⊙O的直径和弦,点G为上一点,GE⊥AB,垂足为点E,交AC于点D,过点C的切线与AB的延长线交于点F,与EG的延长线交于点P,连接AG.
(1)求证:△PCD是等腰三角形;
(2)若点D为AC的中点,且∠F=30°,BF=2,求△PCD的周长和AG的长.
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如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于点D、E,交AB于点H,交AC于点F.P是ED延长线上一点,且PC=PF.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若AD2=DEDF,求证:CF=EF
(3)在(2)的条件下,若OH=1,AH=2,求线段PC的长.
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