九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分,每小题6分)
(1) 在如图所示的平面直角坐标系中,先画出△OAB 关于y轴对称的图形,再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形.
(2)先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2,就可以用图22-1的面积关系来说明.
① 根据图22-2写出一个等式 ;
② 已知等式:(x +p)(x +q)=x2 + (p +q) x + pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
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(本小题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,Rt△OAB的直角顶点B在y轴的正半轴上,以原点O为位似中心,位似比为2:1,把△OAB放大,放大后的三角形为△OCD,把△OAB绕点O逆时针旋转90º后得△OEF,点A的坐标是(1,t).
(1)分别写出点C、E的坐标C( , ),E( , )(用含t的代数式表示);
(2)如果直线y=x+b经过E、C两点,试求出t与b的值.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
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(本题满分8分)在平面直角坐标系中,等边三角形OAB的边长是2,且OB边落在x轴的正半轴上,点A落在第一象限.将△OAB沿直线y=kx+b折叠,使点A落在x轴上,设点C是点A落在x轴上的对应点.
(1)如果点A恰好落在点C(0,0),求b的值;
(2)设点C的横坐标为m,求b与m之间的函数关系式;
(3)直接写出当b=时,点C的坐标。
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