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若数列{an}的前n项和为Sn=an2+n（a∈N+），则下列关于数列{an}的说法正确的是（ ）
A．{an}一定是等差数列
B．{an}从第二项开始构成等差数列
C．a≠0时，{an}是等差数列
D．不能确定其为等差数列高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设数列｛
｝的前n项和为Sn（n∈N），关于数列｛｝有下列四个命题：（1）若｛
｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛
｝是等差数列；（3）若Sn＝1－（－1）n，则｛
｝是等比数列；（4）若｛
｝是等比数列，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是A．4 B．3 C．2 D．1
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数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn+c（n∈N*，a，b，c为实常数），则下列命题中正确的是：（ ）
A．数列{an}为等差数列
B．当c=0时，数列{an}的公差为2a的等差数列
C．当c=0时，数列{an}的公差为
的等差数列
D．以上说法都不对高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
+
+…+
＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？ 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明++…+＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞恒成立，求这样的正整数m共有多少个？ 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和．
（1）求证：{Sn2}是等差数列；
（2）求证：an＞an+1（n∈N*）．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若an2=
，设Cn=
求数列{Cn}的前项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是
an2和an的等差中项
（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式
恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列，则a2009=（ ）
A．1
B．4018
C．2010
D．2009高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
｝的前n项和为Sn（n∈N），关于数列｛
的等差数列
+
+…+
＜2；
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？ 
，设Cn=
求数列{Cn}的前项和Tn． 
an2和an的等差中项
；
恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个． 
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
．