一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的表面积为 。

一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为8的正方形，则它的表面积为________ ，体积为________。

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一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为6的正方形，则它的表面积为________，体积为________.

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一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的表面积为　。

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说法中，不正确的是（　　 ）

A. 棱柱的侧面可以是三角形；

B. 棱柱的侧面展开图是一个长方形；

C. 若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；

D. 棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。

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（6分）已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 表面积等于S. 当a = 2, h =时，分别求V和S．

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如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，校柱的体积的也随之变化，

①在这个变化过程中，自变量是____，因变量是____；

②若高为h（cm），体积v（cm3），则v与h的关系为____；

③当高为5cm时，校长柱的体积为____cm3；

④棱柱的高由1cm变化到10cm时，它的体积由___cm3变化到_____cm3

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要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为，且长方体的高是底面边长的2倍。

（1）求长方体的底面边长；

（2）求长方体的表面积。

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如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．

（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；

（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．

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用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；　 B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；　　 B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

（1）设裁剪出的侧面个数为个，裁剪出底面的个数为个.分别求出、与x的关系式.

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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