已知抛物线y=ax2+bx+c过点C（0，3），顶点P（2，-1），直线x=m（m＞3）交x轴于点D，抛物线交x轴于A、B两点（如图10）．
（1）①求得抛物线的函数解析式为______；
②A、B两点的坐标是A（______），B（______）；
③该抛物线关于原点成中心对称的抛物线的函数解析式是______；
④将已知抛物线平移，使顶点落在原点，则平移后得到的新抛物线的函数解析式是______．
（2）若直线x=m（m＞3）上有一点E（E在第一象限），使得以B、E、D为顶点的三角形和以A、C、O为顶点的三角形相似，求E点的坐标（用m的代数式表示）
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，若存在，求出m的值及平行四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．
（1）①求得抛物线的函数解析式为______；
②A、B两点的坐标是A（______），B（______）；
③该抛物线关于原点成中心对称的抛物线的函数解析式是______；
④将已知抛物线平移，使顶点落在原点，则平移后得到的新抛物线的函数解析式是______．
（2）若直线x=m（m＞3）上有一点E（E在第一象限），使得以B、E、D为顶点的三角形和以A、C、O为顶点的三角形相似，求E点的坐标（用m的代数式表示）
（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，若存在，求出m的值及平行四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
x-1上，且仅当0＜x＜4时，y＜0．设点A是抛物线与x轴的一个交点，且点A 在y轴的右侧，P为抛物线上一动点．
时，⊙M经过点O、A、P，求过点A且与⊙M相切的直线的解析式． 
），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和点P，顶点为M．
，0），试判断△ACB与△ABD是否相似，并说明理由．
上，求此抛物线的解析式． 