如图,直角坐标系xOy的y轴竖直向上,在整个空间区域内存在平行于xOy平面的匀强电场,在y < 0的区域内还存在垂直于xOy平面的匀强磁场。现有一带正电的小颗粒,电荷量q=2×10-7 C,质量m=1.5×10-5 kg,从坐标原点O射出,射出时的初动能E0=1×10-4 J。小颗粒先后经过P(0.5,0)、Q(0.3,0.4)两点,经过P点时动能为0.4E0,经过Q点时动能也为0.4E0。重力加速度大小g取10 m/s2。求
(1)O、P两点间的电势差UOP;
(2)匀强电场的场强E的大小和方向。
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如图,直角坐标系xOy的y轴竖直向上,在整个空间区域内存在平行于xOy平面的匀强电场,在y < 0的区域内还存在垂直于xOy平面的匀强磁场。现有一带正电的小颗粒,电荷量q=2×10-7 C,质量m=1.5×10-5 kg,从坐标原点O射出,射出时的初动能E0=1×10-4 J。小颗粒先后经过P(0.5,0)、Q(0.3,0.4)两点,经过P点时动能为0.4E0,经过Q点时动能也为0.4E0。重力加速度大小g取10 m/s2。求
(1)O、P两点间的电势差UOP;
(2)匀强电场的场强E的大小和方向。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,y轴竖直向上,第Ⅲ象限内存在电场强度大小未知,方向沿x轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限内同时存在垂直纸面的匀强磁场和方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)。一带电小球从x轴上的M点由静止释放,沿着直线MP运动,图中α=30°,经过P点后小球进入第Ⅳ象限,然后做圆周运动,从N点垂直于x轴进入第I象限,N点距O点的距离为d,重力加速度为g,根据以上信息,可以求出的物理量有
A. 第Ⅳ象限内电场强度的大小和方向
B. 圆周运动的速度大小
C. 小球在第Ⅳ象限运动的时间
D. 磁感应强度的大小和方向
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如图所示,竖直平面内的直角坐标系xoy中,在x<0的区域内存在竖直方向的匀强电场(图中未画出),第三象限内平行于y轴的虚线左侧区域I中还存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.有一长为8.5L的绝缘粗糙直杆沿与x轴正方向成=37°固定放置,其PQ段中点恰好与坐标原点O重合,端点Q在区域I的边界上.质量为m、电荷量为q(q>0)的小球(可视为质点)穿在直杆上,小球可在杆上自由滑动.将小球从P点静止释放,小球沿杆运动,随后从Q端离开直杆进入区域I,小球在区域I中恰好做匀速圆周运动,一段时间后垂直穿过x轴.已知PQ段长度为L,小球和杆之间的动摩擦因数0.5,整个过程中小球所带电荷量不变,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8 . 求
(1)场强的大小及方向;
(2)磁感应强度的大小;
(3)若改变小球在直杆上静止释放的位置,求小球从Q点经磁场偏转后直接到达x轴的时间.
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如图甲所示,在竖直平面内,以O点为原点建立平面直角坐标系xOy,x轴水平,y轴竖直。在第四象限内有竖直向上的匀强电场,电场强度E=4×l02 V/m。整个空间内存在如图乙所示周期性变化的匀强磁场.变化周期TB=4.0 s,取垂直xOy平面向里为磁场正方向。一比荷 =9.5×l0-2 C/kg的带正电微粒,在t1=0.4 s时刻,从坐标为(0,0.8 m)的A点以vo=4 m/s的速度沿x轴正向水平射出。取重力加速度g=10 m/s2,取π=3。求:
(l)微粒在t2 =0.8 s时刻坐标;
(2)从计时开始,微粒第二次通过x轴的时刻t3;
(3)微粒在t4 =4.2 s时刻速度大小。
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(18分)如图所示,在直角坐标系xOy的第Ⅱ象限整个区域内,存在着沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场,在第Ⅳ象限整个区域内存在着方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。从电场中P(-L,2L)、Q(-L,)两点连线上各处,沿x轴正方向同时射入许多质量为m、电荷量为q的带正电粒子,结果所有粒子都从坐标原点O进入磁场。不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,求:
(1)粒子从射入到全部通过O点所用的时间t0。
(2)这些粒子从x轴上射出磁场时,所经过区域的宽度△d。
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如图,xOy为竖直面内的直角坐标系,y轴正向竖直向上,空间中存在平行于xOy所在平面的匀强电场。质量为m的不带电小球A以一定的初动能从P(0,d)点沿平行x轴方向水平抛出,并通过Q(2d,0)点。使A带上电量为+q的电荷,仍从P点以同样的初动能沿某一方向抛出,A通过N(2d,0)点时的动能是初动能的0.5倍;若使A带上电量为-q的电荷,还从P点以同样的初动能沿另一方向抛出,A通过M(0,-d)点时的动能是初动能的4倍。重力加速度为g。求:
(1)A不带电时,到达Q点的动能;
(2)P、N两点间的电势差;
(3)电场强度的大小和方向。
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如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,空间存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场和平行于xOy平面的匀强电场。第三象限内有一点P,其坐标为(-1m,-m),质量为m=2×10-5kg、带电量为q=+5×10-5C的液滴以v=2m/s的速度沿直线从P点运动O点。若已知匀强磁场磁感应强度大小B=1T,重力加速度g取10m/s2。
(1)求匀强电场场强E的大小及电场的方向;
(2)若在带电液滴经过O点时只撒去磁场,液滴会经过x轴上的Q点,求Q点的坐标。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy的第二、三、四象限内存在竖直向上的匀强电场,x轴下方同时存在垂直纸面向外的匀强磁场.一带电小球从x轴上的A点以初速度v0垂直x轴向上射出,小球沿竖直光滑的绝缘圆形轨道内壁运动到y轴上的C点,以速度v0垂直y轴进入第一象限,接着以与x轴正方向成θ=45°从D点斜射入x轴下方,小球再次回到x轴时恰好经过原点O。已知小球的质量为m,带电量为q,重力加速度为g,求:
(1)空间第二、三、四象限内匀强电场的电场强度大小E;
(2)x轴下方匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)小球从A点运动到O点经历的时间t
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如图所示,直角坐标系xOy在竖直平面内,整个区域内有垂直于坐标系平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,y轴左侧还有场强为E=、方向竖直向上的匀强电场。在第一象限内有一倾角为30°的光滑斜面。某时刻从斜面上的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的小球。该小球刚好在O点处离开斜面,已知重力加速度为g。
(1)求O、P两点间的距离L;
(2)求小球离y轴的最远距离xm和小球从O点至第一次打到y轴的时间t;
(3)如果在y轴上有一平板,使得小球打到平板后反弹的速度大小变为原来的(水平分速度反向,竖直分速度方向不变)。试求小球离开O点后第N次打到y轴时的纵坐标yN以及最终打在y轴上的坐标ym。
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如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上),匀强磁场方向与xOy平面平行,且与x轴的夹角为530,已知重力加速度为g。
1.当电场方向与磁场方向相同时,一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度做匀速直线运动,求电场强度E的大小及对应的磁感应强度B的大小;
2.当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度通过y轴上的点P(0,0.72h,0)时,改变电场强度大小和方向,同时也改变磁感应强度的大小,使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴,问电场强度和磁感应强度的大小满足什么条件?
3.在满足(1)的条件下,当带电质点通过y轴上的点P(0,0.72h,0)时,撤去匀强磁场,求带电质点落在xOz平面内的位置坐标。
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