嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的棋盘格上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正...

嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：

已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

嘉嘉参加机器人设计活动,需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点,且每个小方格皆为正方形,主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：

已知A，B，C，D，E，F，G七点皆落在格线的交点上,且两点之间的路径皆为直线,在无法使用任何工具测量的条件下,请判断R1,R2,R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何?请写出你的答案,并完整说明理由.

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嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的棋盘格上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R2，其行经位置如图与表所示：

已知A,B,C,D,E,F,G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为线段.

(1)分别计算出三条路径的长;

(2)最长的路径是______ (写出编号)，最短的路径是 _______(写出编号).

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在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：

（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？

（2）如果建立直角坐标系后，点A的坐标为（﹣6，4），写出图中格点△DEF中各顶点的坐标，并求出过F点的正比例函数解析式．

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作图题

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边三角形叫做格点三角形.图中的每个小正方形的边长都是1个单位.请你在图中,画出两个相似但不全等的格点

钝角三角形.

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在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为1个单位的小正方形，的三个顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点）．

（1）画出关于直线l对称的图形．

（2）画出关于点O中心对称的图形，并标出的对称点．

（3）求出线段的长度，写出过程．

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在如图①所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，a，b，c均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点)．

(1)在图①中，a经过一次__________变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b；

(2)在图①中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________(填“A”“B”或“C”)；

(3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°后的d.

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在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（　　）个．

A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

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如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；

（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；

（3）图中AC与A1C1的关系是______；

（4）图中△ABC的面积是______．

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如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4的方格纸中，找出格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C共有______个．

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