下列一组方程:①,②,③,…小明通过观察,发现了其中蕴含的规律,并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为;第②个方程的解为;第③个方程的解为.若n为正整数,且关于x的方程的一个解是,则n的值等于____________.
九年级数学填空题困难题
下列一组方程:①,②,③,…小明通过观察,发现了其中蕴含的规律,并顺利地求出了前三个方程的解第①个方程的解为;第②个方程的解为;第③个方程的解为.若n为正整数,且关于x的方程的一个解是,则n的值等于____________.
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计算下列各式的值: =___; =____; =__;……观察所得结果,尝试发现蕴含在其中的规律,由此可得=____.
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计算张老师在黑板上写了三个算式,希望同学们认真观察,发现规律.
请你结合这些算式,解答下列问题:
(1)请你再写出另外两个符合上述规律的算式;
(2)验证规律:设两个连续奇数为2n+1,2n–1(其中n为正整数),则它们的平方差是8的倍数;
(3)拓展延伸:“两个连续偶数的平方差是8的倍数”,这个结论正确吗?请说明理由.
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阅读理解题)先阅读下列一段文字,然后解答问题:
已知:方程
方程
方程
方程
问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程: 的解,并试着解分式方程验证.
【答案】
【解析】试题分析:首先通过观察发现,它的规律是:方程x−的解为x1=n+1,x2=−,利用这个规律就可以求出方程的解.
∵
∴x2-11x-120=0
解得: .
【题型】解答题
【结束】
20
(2017北京市)关于x的一元二次方程.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程有一根小于1,求k的取值范围.
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观察分析下列方程:①,②,③;请利用它们所蕴含的规律,求关于x的方程(n为正整数)的根,你的答案是:▲ .
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观察分析下列方程:①,②,③;请利用它们所蕴含的规律,求关于的方程(为正整数)的根,你的答案是:________.
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