如图,已知正方形中,为对角线,点在边上,点在边上,,、与分别交于点、,,,则__.
九年级数学填空题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:矩形ABCD中,M为BC边上一点, AB=BM=10,MC=14,如图1,正方形EFGH的顶点E和点B重合,点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2,P为对角线AC上一动点,正方形EFGH从图1的位置出发,以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动;同时,点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时,正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒,解答下列问题:
(1)在整个运动过程中,当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时,分别求出对应t的值;
(2)在整个运动过程中,设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围;
(3)在整个运动过程中,是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边上的点,且∠EAF=45°,对角线BD交AE于点M,交AF于点N.若AB=4,BM=2,则MN的长为_______.
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如图,P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点(不与A、C两点重合),连接BP,过点P作PE⊥PB交直线CD于点E,连接BE,MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设.
(1)当点E在CD边上时,线段PE于线段PB有怎样的数量关系?试证明你的结论.
(2)设以点B,C,P,E为顶点的四边形的面积为y,试确定y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
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如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,连接AE,延长CB至点F,使,过点F作于点H,射线FH分别交AB、CD于点M、N,交对角线AC于点P,连接AF.
依题意补全图形;
求证:;
判断线段FM与PN的数量关系,并加以证明.
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如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P在BC边上,且BP=1,Q为对角线AC上的一个动点,则△BPQ周长的最小值为________
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如图,已知正方形的边长为,点是边上的一个动点,连接,过点作的垂线交于点,以为边作正方形,顶点在线段上,对角线、相交于点.(1)若,则 ;
(2)①求证:点一定在的外接圆上;
②当点从点运动到点时,点也随之运动,求点经过的路径长;
(3)在点从点到点的运动过程中,的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到边的距离的最大值.
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如图,长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上,点B的坐标为B(-,5),D是AB边上的一点,将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是__________.
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如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上. 对角线EG、FP相交于点O.
(1)若AP=3,求AE的长;
(2)连接AC,判断点O是否在AC上,并说明理由;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,正方形PEFG也随之运动,求DE的最小值.
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如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以 PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.
(1)若AP=1,则AE= ;
(2)①求证:点O一定在△APE的外接圆上;
②当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;
(3)在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.
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