解关于的一元二次方程：

下列命题中,错误的是 (      )

A .关于x的一元二次方程,必有两个互为相反数的实根;

B.关于x的方程必有两实根；

C.关于x的一元二次方程必有一根为零 ;

D.关于x的方程可能没有实根.

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把x=1代入方程x﹣2y=4…①，那么方程①变成（　　）

关于y的一元一次方程

B．关于x的一元一次方程

C．关于y的二元一次方程

D．关于x的二元一次方程

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（8分）已知关于的一元二次方程的一根为2.

（1）求关于的关系式；（3分）

（2）试说明：关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根.（5分）

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规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：

①方程是倍根方程；

②若关于的方程是倍根方程，则a=±3；

③若关于x的方程是倍根方程，则抛物线与x轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；

④若点（m，n）在反比例函数的图象上，则关于x的方程是倍根方程

上述结论中正确的有（　　 ）

A.①②　　　　　　　　　 B.③④　　　　　　　 C.②③　　　　　　　　 D.②④

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（本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、，则，

解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.

1.(1) 求的取值范围；

2.(2) 试用关于的代数式表示出；

3.(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.

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已知关于x的一元二次方程x² + mx +n+1=0的一根为2.

1.求n关于m的关系式；

2.试说明：关于y的一元二次方程y² +my+n=0总有两个不相等的实数根。

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已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．

（1）求n关于m的关系式；

（2）试说明：关于y的一元二次方程y2+my+n=0总有两个不相等的实数根．

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已知关于的方程与都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程”．如与互为“同根轮换方程”．

（1）若关于的方程与互为“同根轮换方程”,求的值；

（2）若是关于的方程的实数根,是关于的方程的实数根,当.分别取何值时,方程与互为“同根轮换方程”,请说明理由．

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