如图所示,足够长水平面的A点左侧光滑、右侧粗糙。宽度为r的物块P带有半径为r的四分之一光滑圆弧,圆弧的最低点切线水平,距地面的高度为1.5r,静止放在A点左侧适当位置。现让小球Q从物块P的圆弧最高点由静止释放,当小球Q落地的瞬间,物块P刚好与静止放在A点的小物块R发生弹性正碰,碰后小物块R运动的最远点C与A点的距离为3r 。已知P、Q、R的质量分别为6m、3m、2m,重力加速度为g,物块P、R碰撞过程时间很短,发生的位移不计,小球Q、物块R大小不计,求:
(1)小球Q离开P时的速度大小;
(2)小物块R与A点右侧水平面间的动摩擦因数;
(3)小球Q落地点B与A点的距离。
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如图所示,足够长水平面的A点左侧光滑、右侧粗糙。宽度为r的物块P带有半径为r的四分之一光滑圆弧,圆弧的最低点切线水平,距地面的高度为1.5r,静止放在A点左侧适当位置。现让小球Q从物块P的圆弧最高点由静止释放,当小球Q落地的瞬间,物块P刚好与静止放在A点的小物块R发生弹性正碰,碰后小物块R运动的最远点C与A点的距离为3r 。已知P、Q、R的质量分别为6m、3m、2m,重力加速度为g,物块P、R碰撞过程时间很短,发生的位移不计,小球Q、物块R大小不计,求:
(1)小球Q离开P时的速度大小;
(2)小物块R与A点右侧水平面间的动摩擦因数;
(3)小球Q落地点B与A点的距离。
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如图所示,水平地面上固定着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,且圆弧半径为R,整个轨道处于同一竖直平面内,可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道上滑动,然后沿水平轨道滑行到轨道末端C,速度恰好为。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,不考虑空气阻力、墙壁的摩擦阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ
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如图所示,在竖直平面内,AB为水平放置的绝缘粗糙轨道,CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道,AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接,圆弧的圆心为O,半径R=0.50m,轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度的大小E=1.0×104N/C.现有质量m=0.20 kg、电荷量q=8.0×10-4C的带电体(可视为质点)从A点由静止开始运动,已知xAB=1.0 m,带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.取g=10 m/s2,求:
(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度;
(2)带电体最终停在何处.
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如图所示 , 水平光滑地面上停放着一辆质量为 M=2kg 的小车 , 小车左端靠在竖直墙壁上 , 其左侧半径为 R=5m 的四分之一圆弧轨道 AB 是光滑的 , 轨道最低点 B 与水平轨道 BC 相切相连 , 水平轨道 BC 长为 3m, 物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数 μ=0.4, 整个轨道处于同一竖直平面内。现将质量为 m=1kg 的物块 (可视为质点 )从圆弧上无初速度释放 , 取重力加速度为 g=10m/s2,则:
(1)若释放点在 A 点,求物块下滑至圆弧轨道最低点 B 时的速度大小vB;
(2)若物块最终从C端离开小车,求此过程中产生的热量Q;
(3)若改变物块释放点,可使小车最终获得的动能最大,求此最大动能Ek.
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如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车,小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,轨道最低点B与水平轨道BC相切相连,水平轨道BC长为3m,物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4,整个轨道处于同一竖直平面内.现将质量为m=1kg的物块(可视为质点)从A点无初速度释放,取重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)物块下滑过程中到达B点的速度大小;
(2)若物块最终从C端离开小车,则此过程中产生的热量;
(3)为使小车最终获得的动能最大,求物块释放点与A点的高度差.
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如图所示,水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车,小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,轨道最低点B与水平轨道BC相切相连,水平轨道BC长为3m,物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4,整个轨道处于同一竖直平面内.现将质量为m=1kg的物块(可视为质点)从A点无初速度释放,取重力加速度为g=10m/s2.求:
(1)物块下滑过程中到达B点的速度大小;
(2)若物块最终从C端离开小车,则此过程中产生的热量;
(3)为使小车最终获得的动能最大,求物块释放点与A点的高度差.
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如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
求:(1)物块滑到b点时的速度;
(2)物块滑到b点时对b点的压力;
(3)b点与c点间的距离。
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如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止.若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是( )
A. 物块滑到b点时的速度为
B. 物块滑到b点时对b点的压力是3mg
C. c点与b点的距离为
D. 整个过程中物块机械能损失了3mgR
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如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为。求:
(1)物块滑到b点时的速度大小;
(2)物块滑到圆弧轨道末端b点时,物块对圆轨道的压力大小;
(3)b点与c点间的距离。
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如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点静止。若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
求:(1)物块滑到b点时的速度;
(2)物块滑到b点时对b点的压力;
(3)b点与c点间的距离。
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