已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x...

“已知：正比例函数y1=kx（k＞0）与反比例函数y2=（m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和﹣1，求不等式kx＞的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或﹣1＜x＜0时，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x＞1或﹣1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（　 ）

A．数形结合　　 B．转化　　 C．类比　　 D．分类讨论

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)画出这个函数图象；

(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数图象上；

(4)图象上有两点C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正比例函数y=kx图象经过点（3，-6），求：

（1）这个函数的解析式；

（2）判断点A（4，-2）是否在这个函数图象上．

（3）图象上的两点B（x1，y1）、C（x2，y2），如果x1>x2，比较y1，y2的大小.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点P1(x1，y1)和点P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)图象上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知正比例函数y=kx（k<0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是（　　 ）．

A. y1+y2>0　　 B. y1+y2<0　　 C. y1-y2>0　　 D. y1-y2<0

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象分别交x轴、y轴子A、B两点，与反比例函数y的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知点C的坐标是（6，－1），DE＝3．

(1)求反比例函数与一次函数的关系式；

(2)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为－3，则点A的坐标为_______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点, 且点A的坐标为（-2,3），点B的纵坐标是-2,求:

(1)一次函数与反比例函数的解析式;

（2）利用图像指出，当为何值时有> ；当为何值时有＜

（3）利用图像指出，当>3时的取值范围。

【答案】见解析

【解析】试题分析：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值，把B点的纵坐标代入反比例函数解析式求出B点的横坐标，再把A、B两点的坐标代入一次函数解析式求出k、b的值即可；

（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案；

（3）求出x＝3时y2的值，然后结合图象即可得出y2的取值范围．

【解析】
（1）∵A（－2，3）在反比例函数y2＝的图象上，

∴m＝－2×3

＝－6，

即反比例函数的解析式为y2＝．

当y2＝－2时，x＝3，

即B（3，－2），

把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：

，

解得： ，

即一次函数的解析式为y＝－x＋1；

（2）结合图象可得y1＞y2时对应的图象在点A的左侧和y轴与点B之间，

即x＜－2或0＜x＜3；

同理y1＜y2时对应的图象在点A与y轴之间和点B的右侧，

即－2＜x＜0或x＞3；

（3）当x＝3时，y2＝－2，

当x＞3时反比例函数对应的图象在点B的右侧部分，

对应的函数值－2＜y2＜0．

点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．

【题型】解答题
【结束】
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如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)．反比例函数 (x＞0)的图像经过点D，点P是一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点．　

(1)求反比例函数的表达式；

(2)一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像恒过一定点，直接写出这个定点的坐标.

(3)对于一次函数y=ax+4-4a(a0)，当y随x的增大而减小时，确定点P的横坐标的取值范围．(不必写出过程)

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不能确定

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析