如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点, 且点A的坐标为（-2,3），点B的纵坐标是-2,求:
(1)一次函数与反比例函数的解析式;
（2）利用图像指出，当
为何值时有
>
；当为何值时有＜
（3）利用图像指出，当>3时的取值范围。
【答案】见解析
【解析】试题分析：（1）把A点坐标代入反比例函数解析式求出m的值，把B点的纵坐标代入反比例函数解析式求出B点的横坐标，再把A、B两点的坐标代入一次函数解析式求出k、b的值即可；
（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出答案；
（3）求出x＝3时y2的值，然后结合图象即可得出y2的取值范围．
【解析】
（1）∵A（－2，3）在反比例函数y2＝
的图象上，
∴m＝－2×3
＝－6，
即反比例函数的解析式为y2＝
．
当y2＝－2时，x＝3，
即B（3，－2），
把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：
，
解得： 
，
即一次函数的解析式为y＝－x＋1；
（2）结合图象可得y1＞y2时对应的图象在点A的左侧和y轴与点B之间，
即x＜－2或0＜x＜3；
同理y1＜y2时对应的图象在点A与y轴之间和点B的右侧，
即－2＜x＜0或x＞3；
（3）当x＝3时，y2＝－2，
当x＞3时反比例函数对应的图象在点B的右侧部分，
对应的函数值－2＜y2＜0．
点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力，用了数形结合思想．
【题型】解答题
【结束】
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如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)．反比例函数
(x＞0)的图像经过点D，点P是一次函数y=ax+4-4a(a
0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)一次函数y=ax+4-4a(a0)的图像恒过一定点，直接写出这个定点的坐标.
(3)对于一次函数y=ax+4-4a(a0)，当y随x的增大而减小时，确定点P的横坐标的取值范围．(不必写出过程)
八年级数学解答题困难题
的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．
的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是_____．
（m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和﹣1，求不等式kx＞
的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或﹣1＜x＜0时，y1＞y2，所以不等式kx＞
的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知点C的坐标是（6，－1），DE＝3．
的图象交于A,B两点,且点A的坐标是(1,3),点B的坐标是(3,m).
（x＞0）的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A（m，2）．
的图象上部分点的坐标．