滑索速降是一项具有挑战性、刺激性和娱乐性的现代化体育游乐项目。可跨越草地、湖泊、河流、峡谷...

滑索速降是一项具有挑战性、刺激性和娱乐性的现代化体育游乐项目。可跨越草地、湖泊、河流、峡谷，借助高度差从高处以较高的速度向下滑行，使游客在有惊无险的快乐中感受刺激和满足。下行滑车甲和乙正好可以简化为下图所示的状态，滑车甲的钢绳与索道恰好垂直，滑车乙的钢绳正好竖直。套在索道上的滑轮质量为m，滑轮通过轻质钢绳吊着质量为M的乘客，则（　　　 ）

A.滑轮a、b都只受三个力作用

B.滑轮b不受摩擦力的作用

C.甲一定做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动

D.乙中钢绳对乘客的拉力小于乘客的总重力

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(15分)重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索，游戏者通过绳索悬挂在滑车下，滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去，如图所示．若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑，下滑的速度为15m/s，此段钢缆的倾角为30°，人和滑车的总质量为75kg，空气阻力的大小满足f=kv2，其中v为下滑速度，k为常数，忽略滑车和钢缆间的摩擦，重力加速度取10m/s2，求：

(1)钢缆对滑车的力的大小和方向

(2)k的数值

(3)整体所受重力的功率．

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(15分)重庆洋人街有一项惊险刺激的游戏项目高空滑索，游戏者通过绳索悬挂在滑车下，滑车跨在两根钢缆上从高处向下滑去，如图所示．若下滑过程中的某一段可看作人与滑车一起沿钢缆匀速下滑，下滑的速度为15m/s，此段钢缆的倾角为30°，人和滑车的总质量为75kg，空气阻力的大小满足f=kv2，其中v为下滑速度，k为常数，忽略滑车和钢缆间的摩擦，重力加速度取10m/s2，求：

(1)钢缆对滑车的力的大小和方向

(2)k的数值

(3)整体所受重力的功率．

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溜索是一种古老的渡河工具，现已演变为游乐项目，如图所示，滑轮，保险绳索与人体连接，粗钢索两端连接在固定桩上。人从高处平台的A点出发，借助力几十米的落差，沿钢索顺势而下，滑过最低点C，到达B点时速度为零。下列说法中正确的有（　　 ）

A. 人滑到C点时速度最大

B. 人从A滑到C的过程中，重力的功率先增大后减小

C. 人滑到C点时的加速度方向竖直向上

D. 钢索对左侧固定桩的拉力小于对右侧固定桩的拉力

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炎炎夏日，水上娱乐成为人们避暑消夏的首选，某水上游乐设施可简化为如图所示的结构，MN为高处平台，左侧为螺旋形光滑滑道，每圈高度落差不大，最后一圈为同一水平面上的圆形滑道，半径R=7.2m，螺旋滑道末端E与倾斜直滑道EF相连，MN与E高度差为h1=7.2m，EF高度差为h2=4.05m，右侧PQ为一水平滑道，分别连接两段倾斜光滑直滑道，经过各点时不计能量损耗，g=10m/s2，

(1)一儿童质量m=30kg，从左侧螺旋轨道由静止滑下，儿童到达螺旋滑道末端E点时的速度大小；

(2)(1)中的儿童经过螺旋滑道末端E点时，滑道对儿童的作用力大小；

(3)有人为寻求刺激，从右侧滑道由静止滑下时，直接由Q点水平飞出落入水中，若PQ的高度可调，求PQ距水面多高时，落水位置到Q点的水平距离最远，最远距离是多少？

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激流勇进是游乐园常有的机动游乐项目。其工作原理是由主动轮将游船沿较长的倾斜轨道提升至一定高度，然后船只从高处滑下，冲入水中，溅起很高且美丽的水花，整个过程刺激又有趣。其工作过程可以简化为如下情景：如图所示，左侧倾角α=30°的轨道AB（其长L1= 30m）上相互间隔安装着主动轮，主动轮与游船间的动摩擦因数；右侧倾角β=53°的轨道CD（其长L2=20m）上相互间隔安装着导向轮（不会提供动力），导向轮与游船间的动摩擦因数均为；左右两侧轨道通过一段平滑轨道BC（其长L3=3m）相连，两相邻主动轮（或导向轮）间的距离s0 =1m.长为L0=2m的游船上坐着两个游客，总质量为180kg，从左侧轨道如图所示的位置由静止开始被主动轮带动向上运动（主动轮的半径r=0.2m，恒定的角速度ω=10rad/s），达恒定的速率后，一直以此速率运动到游船尾部刚好与右侧轨道的上端C点平齐的位置，之后在导向轮上向下滑动。已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）游船从轨道左侧运动到右侧底端（船头刚好触及水面）所用总时间；

（2）动力装置在游船达到恒定速率前后（没有到达BC轨道）需增加的功率之比。

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娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为，绳的悬挂点距平台的竖直高度为，绳长为（），不考虑空气阻力和绳的质量，将人视为质点，下列说法正确的是（    ）

A．选手摆到最低点时处于失重状态

B．选手摆到最低点时的速度是

C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为

D．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为

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娱乐节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳索飞跃到鸿沟对面的平台上，如果选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向的夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为l（l<H），不考虑空气阻力和绳的质量，将人视为质点，下列说法正确的是

A．选手摆到最低点时处于失重状态

B．选手摆到最低点时的速度是

C．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 - 2sinα)mg

D．选手摆到最低点时受绳子的拉力大小为(3 - 2cosα)mg

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如图，是游乐场的一项娱乐设备。一环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落的高度为H＝75 m，当落到离地面h＝30 m的位置时开始制动，座舱均匀减速。在一次娱乐中，某同学把质量m＝6 kg的书包放在自己的腿上。g取10 m/s2。不计座舱与柱子间的摩擦力及空气阻力。

(1)求座舱制动过程中书包对该冋学腿部的压力多大；

(2)若环形座舱与同学们的总质量M＝4×103 kg，求制动过程中机器输出的平均功率。

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