如图1，抛物线y1=x2tx-t+2与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，过y轴上的点C...

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如图1，抛物线y1=x2tx-t+2与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，过y轴上的点C(0，4)，直线y2=kx+3交x轴，y轴于点M、N，且ON=OC.

(1)求出t与k的值.

(2)抛物线的对称轴交x轴于点D，在x轴上方的对称轴上找一点E，使△BDE与△AOC相似，求出DE的长.

(3)如图2，过抛物线上动点G作GH⊥x轴于点H，交直线y2=kx+3于点Q，若点Q′是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G(不与点C重合)，使点Q′落在y轴上？，若存在，请直接写出点G的横坐标；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题困难题

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如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．
（1）求直线BC的函数关系式；
（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．
（1）求直线BC的函数关系式；
（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线y₁=x²+（m+1）x+m-4与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=-1．
（1）求m的值；
（2）画出这条抛物线；
（2）若直线y₂=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2m，-3m），根据图象回答：当x取什么值时，y₁≥y₂．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线：y₁=kx+b与抛物线：y₂=x²+bx+c交于点A（-2，4），B（8，2）．
（1）求出直线解析式；
（2）求出使y₁＞y₂的x的取值范围．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线y₁=kx+m和抛物线y₂=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列说法中正确的个数是（）
（1）a＞0，b＜0，c=0，△=0；
（2）a+b+c＞0；
（3）当x＞1时，y₁和y₂都随x的增大而增大；
（4）当x＞0且x≠2时，y₁•y₂＞0．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，直线y1＝kx+b与抛物线y2＝ax2+bx+c交与A（-1，m）、B（4，n）两点，若y1<y2,则x的取值范围（　）.
A. x<-1　　 B. x >4　　 C. -1< x <4　　 D. x <-1或x >4

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线交于M（x₁，y₁）
和N（x₂，y₂）两点（其中x₁＜0，x₂＜0）．
⑴求b的值．
⑵求x₁•x₂的值
⑶分别过M、N作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是M₁、N₁，判断△M₁FN₁的形状，并证明你的结论．
⑷对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在正方形的网格中，抛物线y₁=x²+bx+c与直线y₂=kx+m的图象如图所示，请你观察图象并回答：当-1＜x＜2时，y₁________y₂（填“＞”或“＜”或“=”号）．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线交于M（x1，y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．
⑴求b的值．
⑵求x1•x2的值
⑶分别过M、N作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
⑷对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析