如图，Q是上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作交于点D，连接AD...

如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交弧AB于点C，取AP中点D，连接CD．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，C．D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0；当点P与点B重合时，y的值为3）

小凡根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小凡的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合所画出的函数图象，解决问题：当∠C＝30°时，AP的长度约为多少cm．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

24如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交弧AB于点C，取AP中点D，连接CD．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，C．D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0；当点P与点B重合时，y的值为3）

小凡根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小凡的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合所画出的函数图象，解决问题：当∠C＝30°时，AP的长度约为　　 　cm．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，点D是BC中点，AD＝AC，BC＝4，过A，D两点作⊙O，交AB于点E，

（1）求弦AD的长；

（2）如图1，当圆心O在AB上且点M是⊙O上一动点，连接DM交AB于点N，求当ON等于多少时，三点D、E、M组成的三角形是等腰三角形？

（3）如图2，当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时，过D作DH⊥AB（垂足为H）并交⊙O于点P，问：当⊙O变动时DP﹣DQ的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；　　

（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；　　

（3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．

（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；

（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；

（3）当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：AP平分，点B是射线AP上一定点，点C在直线AM上运动，连接BC．

如图1，，将的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转，旋转后角的两边分别与射线AN交于点D和点当点C在射线AM上时，请直接写出：

和BC之间的数量关系是______；

线段AC，AD和AB之间的数量关系是______．

如果，将的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转，旋转后角的两边分别与射线AN交于点D和点E．

如图2，当点C在射线AM上时，请探究线段AC，AD和AB之间的数量关系，写出结论并给予证明；

如图3，当点C在射线AM的反向延长线上时，BC交射线AN于点F，若，，请直接写出线段AD和DF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析