九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
抛物线y＝x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．
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已知点P是直线
（
＞0，）上一定点，点A 是
轴上一动点（不与原点重合），连结PA，过点P 作PB⊥PA，交
轴于点B，探究线段PA与PB 的数量关系.
1.如图（1），当PA⊥轴时，观察图形发现线段PA与PB的数量关系是__________；
2.当PA与轴不垂直时，在图（2）中画出图形，线段PA与PB 的数量关系是否与（Ⅰ）所得结果相同？写出你的猜想并加以证明；
3.为何值时，线段PA=PB？此时∠POA的度数是多少，为什么？
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如图，已知矩形 OABC，O 为坐标原点，已知 A（4，0）、C（0，2），D 为边 OA 的中点，连接 BD，M 点与 C 点重合，N 为 x 轴上一点，MN∥BD， 直线 MN 沿着 x 轴向右平移．
(1)当四边形 MBDN 为菱形时，N 点的坐标是 ；
(2)当 MN 平移到何处时，恰好将四边形 ODBC 的面积为 1：3 的两部分？请求出此时直线 MN 的解析式；
(3)在（1）的条件下，在矩形 OABC 的四条边上，是否存在点 F，连接 DF， 将矩形沿着 DF 所在的直线翻折，使得点 O 恰好落在直线 MN 上，若存在， 求出 F 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N．当矩形PMON的面积是6时，求点P的坐标．
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知平面直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）经过点（a，
a）（a＞0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上（B、C均与原点O不重合）滑动，且BC＝2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，交点为P，经探究在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知平面直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）经过点（a，a）（a＞0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上（B、C均与原点O不重合）滑动，且BC＝2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，交点为P，经探究在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值 ．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知平面直角坐标系中，直线y=kx（k≠0）经过点（a，
a）（a＞0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y=kx，交点为P，经探究在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值 ．
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
若点A(3,3 )是正比例函数
上一点，点M(m ,0)与点N(0 ,n)分别在x轴与y轴上，且∠MAN=90°.
（1）如图1，当N点与原点O重合，求M点的坐标；
（2）如图2，已知m,n都为正数，连接MN，若MN=
，求△MON的面积.
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