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观察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1… …
（1）写出第5个式子：________________________________________________；
(2)请用n表示出你所得到的规律。（中间可用省略号表示，例如x10+x9+…+x+1）(3)根据公式计算：1+2+22+…+262+263的值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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探究题：
观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1；
（1）你能得到一般情况下
的结果吗？（n为正整数）（2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263．
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观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1；
（1）猜想：（x7﹣1）÷（x﹣1）＝ ；（27﹣1）÷（2﹣1）＝ ；
（2）根据①猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+26+27．
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观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．
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观察下列各式
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
……
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．
（2）你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．
（3）根据以上规律求1+3+32+…+334+335的结果
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
…
①根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝ ．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
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观察下列等式：
第1个等式：x1=
；第2个等式：x2=
；第3个等式：x3=
；第4个等式：x4=
；则xl+x2+x3+…+x10= ．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
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．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2―1；(x―1)(x2＋x＋1)＝x3―1；(x―1)(x3＋x2＋x＋1)
＝x4－1……；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x＋1)＝______．
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
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类比一元一次方程的定义，观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并写出定义．
x3＋x2－3x＋4＝0；x3＋x－1＝0；x3－2x2＋3＝x；y3＋2y2－5y－1＝0.
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观察下列式子的因式分解做法：
①
②x3﹣1
=x3﹣x+x﹣1
=x（x2﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x+1）+1]
=（x﹣1）（x2+x+1）
③x4﹣1
=x4﹣x+x﹣1
=x（x3﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x2+x+1）+1]
=（x﹣1）（x3+x2+x+1）
…
（1）模仿以上做法，尝试对x5﹣1进行因式分解；
（2）观察以上结果，猜想xn﹣1= ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
（3）根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值．
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的结果吗？（n为正整数）
；
；
；
；